使用差分进化算法求解作业车间调度问题

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本文介绍了如何使用差分进化算法(DE)求解作业车间调度问题,这是一个NP难问题。通过初始化种群、差分变异操作、选择操作等步骤,DE算法在连续优化问题中表现出色。提供了完整的Matlab源代码示例。

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使用差分进化算法求解作业车间调度问题

作业车间调度问题是指在多个作业和多个机器的情况下,确定每个作业在哪些机器上加工以及各自加工时间,使得所有作业的完成时间最短。这是一个NP难问题,求解过程中需要用到一些启发式搜索算法。

其中,差分进化算法(DE, Differential Evolution)是一种基于个体群体的全局优化算法。它通过模拟自然界中的生物进化过程,利用种群中已有的信息来进行搜索。在解决复杂优化问题方面表现良好,尤其适用于连续优化问题。

下面,我们将通过使用DE算法来求解作业车间调度问题,并附上Matlab源代码进行演示。

步骤一:初始化种群

在DE算法中,初始种群是由一定数量的随机解组成的。初始化种群的代码如下:

popsize=50; % 种群数量
D=size(p,1); % 每个染色体的长度(即机器数)
for i=1:popsize
pop(:,i)=randperm(D);
end

其中,p为任务对应的处理时间矩阵,popsize为种群数量,D为染色体长度(即机器数),randperm(D)函数可以随机生成1到D的整数序列。

步骤二:差分变异操作

DE算法中的差分变异操作可以用来产生新的解。以DE/rand/1为例,操作步骤如下:

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