改进的数值解析法PCB热建模方法，考虑辐射传热及元件温度计算附Matlab代码

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🔥 内容介绍

一、引言

随着电子设备向小型化、高性能化发展，印刷电路板（PCB）上元件集成度不断提高，热管理问题日益突出。精确的热建模是解决 PCB 散热问题的关键，传统数值解析法在建模时往往忽略辐射传热，或对元件温度计算不够精准，导致模型与实际情况存在偏差。本文提出改进的数值解析法 PCB 热建模方法，着重考虑辐射传热因素，并优化元件温度计算方式，旨在为 PCB 热设计提供更可靠的理论依据与技术支持。

二、理论基础

2.1 传热学基本原理

传热主要通过热传导、热对流和热辐射三种方式进行。在 PCB 热建模中，热传导是热量在固体材料（如 PCB 基板、元件引脚等）内部的传递方式，遵循傅里叶定律；热对流是热量在流体（如空气）与固体表面之间的传递，与对流换热系数等因素相关；热辐射则是物体以电磁波形式向外传递热量，其辐射换热量与物体表面的发射率、温度以及周围环境温度等密切相关。在高温或元件间距较小的情况下，辐射传热对 PCB 整体热分布的影响不可忽视，需在建模中准确考虑。

2.2 数值解析法概述

数值解析法是通过离散化求解区域，将连续的传热问题转化为代数方程组进行求解的方法，常见的有有限差分法、有限元法和边界元法等。有限差分法将求解区域划分为网格，用差商近似导数，通过建立节点的差分方程求解温度分布；有限元法将求解区域离散为有限个单元，基于变分原理建立单元方程并组装求解；边界元法则只需对边界进行离散，降低了问题的维数。传统数值解析法在处理 PCB 热问题时，因对辐射传热模拟不足及元件温度计算的简化，限制了模型精度，改进迫在眉睫。

三、改进的 PCB 热建模方法

3.1 考虑辐射传热的模型构建

在建模过程中，引入辐射传热计算模块。对于 PCB 上的元件和基板表面，根据斯蒂芬 - 玻尔兹曼定律计算辐射换热量。考虑元件与元件之间、元件与 PCB 基板之间、PCB 与周围环境之间的辐射传热，通过建立辐射网络模型，将辐射换热问题转化为电路网络问题进行求解。例如，对于两个相互辐射的表面，根据它们的发射率、温度以及角系数，计算辐射换热量，并将其纳入整体的热平衡方程中，使模型更真实地反映实际热传递情况。

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