【电力系统】基于广义benders分解法的综合能源系统优化规划附Matlab代码

最新推荐文章于 2025-03-23 08:56:30 发布

matlab科研社

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文章标签：能源 matlab 开发语言

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🔥 内容介绍

综合能源系统 (Integrated Energy System, IES) 作为一种能够有效整合多种能源资源，提高能源利用效率，降低环境污染的先进能源供应模式，日益受到广泛关注。其优化规划旨在合理配置系统中各种能源生产、转换、存储和消费设备，以满足用户多元化的能源需求，并实现经济性、环保性和可靠性等多重目标。然而，IES通常包含多种能源形式（如电、热、冷、气等）、复杂的能源转换设备以及多时段运行约束，导致优化模型呈现大规模、非凸、非线性等特性，传统的求解方法难以有效地处理。因此，开发高效的优化算法是IES优化规划的关键。广义Benders分解法 (Generalized Benders Decomposition, GBD) 作为一种能够有效求解大规模非凸优化问题的分解协调策略，为IES优化规划提供了一种有力的工具。本文将探讨基于广义Benders分解法的综合能源系统优化规划方法，并阐述其理论基础、优势与挑战。

一、综合能源系统优化规划模型概述

IES优化规划的目标是在给定的规划期内，确定系统中各个设备的容量和运行策略，以最小化系统总成本，同时满足各类约束条件。一个典型的IES优化规划模型包含以下几个主要组成部分：

目标函数： 目标函数通常包括投资成本、运行维护成本以及环境成本等。投资成本指的是各个设备的初始投资费用，运行维护成本包括燃料成本、运维成本等，环境成本则反映了系统运行过程中产生的环境污染所造成的经济损失。因此，目标函数可表示为各项成本之和，目标是最小化总成本。
设备模型： IES中的设备种类繁多，包括传统的发电厂、储能设备、热泵、燃气轮机、吸收式制冷机等。每个设备都有其特定的数学模型，描述其输入输出关系、运行范围以及效率特性。这些模型可以是线性或非线性的，静态或动态的，具体取决于设备的复杂程度和对精确度的要求。
能量平衡约束： 能量平衡约束保证了系统中各种能源形式的供需平衡。例如，电力平衡约束要求在每个时刻，电力系统的总发电量等于总负荷需求加上传输损耗；热力平衡约束则要求供热量等于热负荷需求加上管道损耗。这些约束保证了系统运行的可靠性。
设备运行约束： 设备运行约束限制了设备的运行范围，例如发电机的出力上下限、储能设备的充放电功率上下限等。这些约束确保了设备的安全运行。
用户需求约束： 用户需求约束保证了系统能够满足用户的各类能源需求，例如电力需求、热力需求、制冷需求等。这些约束是优化规划的基本前提。

由于IES的复杂性，以上模型通常包含大量的变量和约束，导致求解困难。传统优化算法，如线性规划、混合整数线性规划等，难以有效地处理非凸、非线性问题。

二、广义Benders分解法理论基础

广义Benders分解法是一种用于求解具有特殊结构的非凸优化问题的分解协调算法。其基本思想是将原问题分解为两个子问题：主问题和子问题。主问题负责协调各个子问题的决策变量，子问题负责求解给定主问题变量下的最优解。通过迭代求解主问题和子问题，最终逼近原问题的最优解。

原问题结构： GBD适用于具有如下结构的原问题：
scss

min f(x, y) s.t. g(x, y) <= 0 x ∈ X, y ∈ Y

其中，x为 complicating variable，即若x固定，则原问题变为一个相对容易求解的问题。
分解策略： GBD将原问题分解为以下两个子问题：
- 主问题 (Master Problem)：
  主问题是一个混合整数规划问题，其目标是选择最优的x值，并生成 cuts (切割约束)，这些 cuts 是对原问题下界的近似。
- 子问题 (Subproblem)：
  子问题是一个在给定x值下求解的原始问题，用于验证当前x值的可行性，并生成 optimality cut (最优性切割约束) 和 feasibility cut (可行性切割约束)。