时序预测 | MATLAB实现EEMD-LSTM、LSTM集合经验模态分解结合长短期记忆神经网络时间序列预测对比

最新推荐文章于 2024-11-21 14:30:23 发布

matlab科研社

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文章标签：神经网络 matlab lstm

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🔥 内容介绍

摘要: 时间序列预测在各个领域都具有重要的应用价值。近年来，长短期记忆神经网络(LSTM)凭借其强大的处理序列数据的能力，成为时间序列预测的热门方法。然而，面对非线性、非平稳的时间序列，LSTM模型的预测精度往往受到限制。经验模态分解(EMD)及其改进算法集合经验模态分解(EEMD)能够有效地将复杂的时间序列分解为一系列具有不同时间尺度的本征模态函数(IMF)，从而降低数据复杂度，提高模型预测精度。本文对EEMD-LSTM模型和基于LSTM集合经验模态分解的组合预测模型(Ensemble EMD-LSTM)进行深入对比分析，探讨两种方法在时间序列预测中的优劣，并通过实验验证其有效性。

关键词: 时间序列预测；长短期记忆神经网络(LSTM)；集合经验模态分解(EEMD)；本征模态函数(IMF)；组合预测

1. 引言

时间序列预测旨在利用历史数据预测未来趋势，在经济预测、气象预报、金融市场分析等领域发挥着至关重要的作用。传统的预测方法，如ARIMA模型，主要适用于线性平稳时间序列。然而，实际应用中，许多时间序列都呈现出非线性、非平稳的特性，这使得传统的模型难以获得理想的预测结果。

近年来，深度学习技术，特别是循环神经网络(RNN)及其变体LSTM，展现出强大的序列数据处理能力，在时间序列预测领域取得了显著的成果。LSTM能够有效地捕捉时间序列中的长期依赖关系，克服了传统RNN模型存在的梯度消失问题。然而，当面对复杂的非线性、非平稳时间序列时，单纯依靠LSTM模型进行预测仍然存在精度不足的问题。

为了提高LSTM模型的预测精度，许多研究者将经验模态分解(EMD)及其改进算法EEMD与LSTM模型结合。EMD能够将复杂的时间序列分解为一系列IMF，每个IMF都代表着不同时间尺度的特征成分。通过对每个IMF分别进行LSTM建模，然后将预测结果进行重构，可以有效地降低数据复杂度，提升预测精度。EEMD作为EMD的改进算法，有效地解决了EMD存在的模态混叠问题，进一步提高了分解的精度。本文将深入探讨EEMD-LSTM模型和Ensemble EEMD-LSTM模型在时间序列预测中的应用，并对其性能进行对比分析。

2. 方法论

2.1 集合经验模态分解(EEMD)

EEMD是一种改进的EMD算法，通过向原始时间序列添加多个白噪声序列，并对每个添加了白噪声的序列进行EMD分解，最后对所有分解结果进行平均，从而有效地减少了EMD中的模态混叠现象，提高了分解的可靠性。

2.2 长短期记忆神经网络(LSTM)

LSTM是一种特殊的RNN，它通过引入门控机制，有效地解决了传统RNN模型中存在的梯度消失问题，能够捕捉时间序列中的长期依赖关系。LSTM模型包含三个门：遗忘门、输入门和输出门，分别控制信息的遗忘、输入和输出。

2.3 EEMD-LSTM模型

EEMD-LSTM模型首先利用EEMD将原始时间序列分解为一系列IMF和一个残余分量(residue)。然后，对每个IMF分别使用LSTM模型进行建模和预测。最后，将所有IMF的预测结果和残余分量的预测结果相加，得到最终的预测结果。

2.4 Ensemble EEMD-LSTM模型

Ensemble EEMD-LSTM模型在EEMD-LSTM模型的基础上，进一步引入了集成学习的思想。该模型首先利用EEMD将原始时间序列分解为多个IMF和一个残余分量。然后，对于每个IMF，训练多个LSTM模型，并使用集成学习方法（如Bagging或Boosting）将多个LSTM模型的预测结果进行融合。最后，将所有IMF的融合预测结果和残余分量的预测结果相加，得到最终的预测结果。

3. 实验与结果分析

本文将选取多个真实世界的时间序列数据集进行实验，例如股票价格数据、气象数据等。我们将使用均方误差(MSE)、均方根误差(RMSE)和平均绝对误差(MAE)作为评价指标，对EEMD-LSTM模型和Ensemble EEMD-LSTM模型的预测性能进行评估。通过对比分析不同模型在不同数据集上的预测结果，我们将探讨两种模型的优缺点，并分析影响其预测精度的关键因素。

4. 结论与讨论

通过对EEMD-LSTM模型和Ensemble EEMD-LSTM模型的实验对比，本文将得出结论，分析两种模型在时间序列预测中的适用场景。Ensemble EEMD-LSTM模型通过引入集成学习的思想，通常能够取得比EEMD-LSTM模型更高的预测精度。然而，Ensemble EEMD-LSTM模型的计算复杂度也更高。因此，在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的模型。未来研究可以进一步探索更有效的EEMD参数优化方法，以及更先进的集成学习算法，以进一步提高时间序列预测的精度和效率。此外，研究不同类型的LSTM网络结构以及与其他分解方法的结合，也值得深入探究