LSTM

LSTM网络

long short term memory，即我们所称呼的LSTM，是为了解决长期以来问题而专门设计出来的，所有的RNN都具有一种重复神经网络模块的链式形式。在标准RNN中，这个重复的结构模块只有一个非常简单的结构，例如一个tanh层。

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图3.RNNcell

LSTM 同样是这样的结构，但是重复的模块拥有一个不同的结构。不同于单一神经网络层，这里是有四个，以一种非常特殊的方式进行交互。

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图4.LSTMcell

LSTM核心思想

LSTM的关键在于细胞的状态整个(绿色的图表示的是一个cell)，和穿过细胞的那条水平线。

细胞状态类似于传送带。直接在整个链上运行，只有一些少量的线性交互。信息在上面流传保持不变会很容易。

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图5.LSTMcell内部结构图

若只有上面的那条水平线是没办法实现添加或者删除信息的。而是通过一种叫做 门(gates) 的结构来实现的。

门 可以实现选择性地让信息通过，主要是通过一个 sigmoid 的神经层 和一个逐点相乘的操作来实现的。

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图6.信息节点

sigmoid 层输出(是一个向量)的每个元素都是一个在 0 和 1 之间的实数，表示让对应信息通过的权重(或者占比)。比如， 0 表示“不让任何信息通过”， 1 表示“让所有信息通过”。

LSTM通过三个这样的基本结构来实现信息的保护和控制。这三个门分别输入门、遗忘门和输出门。

深入理解LSTM

遗忘门

在我们 LSTM 中的第一步是决定我们会从细胞状态中丢弃什么信息。这个决定通过一个称为忘记门层完成。该门会读取h t − 1 h_{t−1}ht−1​和x t x_txt​，输出一个在 0到 1之间的数值给每个在细胞状态C t − 1 C_{t-1}Ct−1​中的数字。1 表示“完全保留”，0 表示“完全舍弃”。

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其中ht−1表示的是上一个cell的输出，xt表示的是当前细胞的输入。σσ表示sigmod函数。

输入门

下一步是决定让多少新的信息加入到 cell 状态 中来。实现这个需要包括两个 步骤：首先，一个叫做“input gate layer ”的 sigmoid 层决定哪些信息需要更新；一个 tanh 层生成一个向量，也就是备选的用来更新的内容，C^t 。在下一步，我们把这两部分联合起来，对 cell 的状态进行一个更新。

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现在是更新旧细胞状态的时间了，Ct−1更新为Ct。前面的步骤已经决定了将会做什么，我们现在就是实际去完成。

我们把旧状态与ft相乘，丢弃掉我们确定需要丢弃的信息。接着加上it∗C~t。这就是新的候选值，根据我们决定更新每个状态的程度进行变化。

输出门

最终，我们需要确定输出什么值。这个输出将会基于我们的细胞状态，但是也是一个过滤后的版本。首先，我们运行一个 sigmoid 层来确定细胞状态的哪个部分将输出出去。接着，我们把细胞状态通过 tanh 进行处理(得到一个在 -1 到 1 之间的值)并将它和 sigmoid 门的输出相乘，最终我们仅仅会输出我们确定输出的那部分。

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实现

%%
clc
clear all
close all
%加载数据，重构为行向量
num=100;
x=1:num;
db=0.1;
data =abs(0.5.*sin(x)+0.5.*cos(x)+db*rand(1,num));
data1 =data;%把你的负荷数据赋值给data变量就可以了。
%data是行向量。要是还不明白，就留言吧。

%%
%序列的前 90% 用于训练，后 10% 用于测试
numTimeStepsTrain = floor(0.9*numel(data));
dataTrain = data(1:numTimeStepsTrain+1);
dataTest = data1(numTimeStepsTrain+1:end);

%数据预处理，将训练数据标准化为具有零均值和单位方差。
mu = mean(dataTrain);
sig = std(dataTrain);
dataTrainStandardized = dataTrain;

%输入LSTM的时间序列交替一个时间步
XTrain = dataTrainStandardized(1:end-1);
YTrain = dataTrainStandardized(2:end);
%%
%创建LSTM回归网络，指定LSTM层的隐含单元个数96*3
%序列预测，因此，输入一维，输出一维
numFeatures = 1;
numResponses = 1;
numHiddenUnits = 20*3;

layers = [ ...
    sequenceInputLayer(numFeatures)
    lstmLayer(numHiddenUnits)
    fullyConnectedLayer(numResponses)
    regressionLayer];
%% WOA
lb=0.001;%学习率下限
ub=0.1;%学习率上限

% Main loop

while t<Max_iter
    t
   
end

%将预测值与测试数据进行比较。
figure(1)
subplot(2,1,1)
plot(YTest,'gs-','LineWidth',2)
hold on
plot(YPred_best,'ro-','LineWidth',2)
hold off
legend('观测值','预测值')
xlabel('时间')
ylabel('数据值')
title('Forecast with Updates')

subplot(2,1,2)
stem(YPred_best - YTest)
xlabel('时间')
ylabel('均方差值')
title('均方差图 ' )


figure(2)
plot(dataTrain(1:end-1))
hold on
idx = numTimeStepsTrain:(numTimeStepsTrain+numTimeStepsTest);
plot(idx,[data(numTimeStepsTrain) YPred_best],'.-')
hold off
xlabel('时间')
ylabel('数据值')
title('预测图')
legend('观测值', '预测值')

figure(3)
plot(1:Max_iter,Convergence_curve,'bo-');
hold on;
title('鲸鱼优化后Error-Cost曲线图');
xlabel('迭代次数')
ylabel('误差适应度值')
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