基于微分 Vaiana Rosati 模型对 SDF 速率无关迟滞系统进行非线性时程分析的 Matlab 代码...-优快云博客

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本文详细介绍了使用MATLAB进行非线性平衡方程的数值模拟，探讨了速率无关的迟滞广义力模型，运用Runge-Kutta方法求解，并展示了正弦和余弦广义力下的系统响应。通过仿真展示了机械系统如何处理广义外力，提供了核心代码和可视化结果。

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⛄ 内容介绍

基于微分 Vaiana Rosati 模型对 SDF 速率无关迟滞系统进行非线性时程分析的 Matlab 代码_布局优化

非线性平衡方程

基于微分 Vaiana Rosati 模型对 SDF 速率无关迟滞系统进行非线性时程分析的 Matlab 代码_路径规划_02

基于微分 Vaiana Rosati 模型对 SDF 速率无关迟滞系统进行非线性时程分析的 Matlab 代码_布局优化_03

与速率无关的迟滞广义力

基于微分 Vaiana Rosati 模型对 SDF 速率无关迟滞系统进行非线性时程分析的 Matlab 代码_路径规划_04

基于微分 Vaiana Rosati 模型对 SDF 速率无关迟滞系统进行非线性时程分析的 Matlab 代码_路径规划_05

广义外力

基于微分 Vaiana Rosati 模型对 SDF 速率无关迟滞系统进行非线性时程分析的 Matlab 代码_无人机_06

基于微分 Vaiana Rosati 模型对 SDF 速率无关迟滞系统进行非线性时程分析的 Matlab 代码_路径规划_07

数值法

基于微分 Vaiana Rosati 模型对 SDF 速率无关迟滞系统进行非线性时程分析的 Matlab 代码_路径规划_08

结果 - 正弦广义力

基于微分 Vaiana Rosati 模型对 SDF 速率无关迟滞系统进行非线性时程分析的 Matlab 代码_无人机_09

结果 – 余弦广义力

基于微分 Vaiana Rosati 模型对 SDF 速率无关迟滞系统进行非线性时程分析的 Matlab 代码_布局优化_10

⛄ 核心代码

%  =========================================================================================

clc; clear all; close all;

%% SDF RATE-INDEPEDENT HYSTERETIC SYSTEM MASS
m = 10;                                                                    % Ns^2/m

%% VAIANA ROSATI MODEL PARAMETERS
kbp     = 0;     kbm     = 0;                                              % N/m
f0p     = 1.2;   f0m     = 1.2;                                            % N
alfap   = 80;    alfam   = 80;                                             % 1/m
beta1p  = 0.01;  beta1m  = -0.01;                                          % N
beta2p  = 35;    beta2m  = -35;                                            % 1/m
gamma1p = 2;     gamma1m = 2;                                              % N
gamma2p = 80;    gamma2m = 80;                                             % 1/m
gamma3p = 0.006; gamma3m = -0.006;                                         % m
parp    = [kbp f0p alfap beta1p beta2p gamma1p gamma2p gamma3p];           % -
parm    = [kbm f0m alfam beta1m beta2m gamma1m gamma2m gamma3m];           % -

%% EXTERNAL GENERALIZED FORCE
tv = 0:0.001:10;                                                           % s
fp = 1;                                                                    % Hz
p0 = 14;                                                                   % N
p  = p0*sin(2*pi*fp*tv(1:length(tv)));                                     % N

%% RUNGE-KUTTA METHOD 
%% INITIAL SETTING
neq = 3;                                                                   % - number of equations
IC  = [0 0 0];                                                             % - initial conditions [x1 x2 x3]

%% CALCULATIONS AT EACH TIME STEP
options = odeset('RelTol',1e-10,'AbsTol',1e-10);
[t,x]   = ode45(@(t,x) ODEs(t, x, neq, m, parp, parm, p, tv), tv, IC, options);

%% PLOTS
figure('Color',[0.949019610881805 0.949019610881805 0.949019610881805]);

subplot('Position',[0.05 0.58 0.2 0.4]);
grid on; box on;
xlabel('time [s]');
ylabel('applied force [N]');
axis([0 10 -20 20]);
set(gca,'XTick',[0 2 4 6 8 10]);
set(gca,'YTick',[-20 -10 0 10 20]);
set(gca,'GridLineStyle','--');
set(gca,'FontName','Times New Roman');
set(gca,'FontSize',16);
plot1 = line(t,p,'Color','[0.584313750267029 0.168627455830574 0.294117659330368]','LineWidth',3);

subplot('Position',[0.30 0.58 0.2 0.4]);
grid on; box on;
xlabel('time [s]');
ylabel('displacement [m]');
axis([0 10 -0.2 0.2]);
set(gca,'XTick',[0 2 4 6 8 10]);
set(gca,'YTick',[-0.2 -0.1 0 0.1 0.2]);
set(gca,'GridLineStyle','--');
set(gca,'FontName','Times New Roman');
set(gca,'FontSize',16);
plot2 = line(t,x(:,1),'Color','[0.204, 0.302, 0.494]','LineWidth',3);

subplot('Position',[0.05 0.08 0.2 0.4]);
grid on; box on;
xlabel('time [s]');
ylabel('velocity [m/s]');
axis([0 10 -0.8 0.8]);
set(gca,'XTick',[0 2 4 6 8 10]);
set(gca,'YTick',[-0.8 -0.4 0 0.4 0.8]);
set(gca,'GridLineStyle','--');
set(gca,'FontName','Times New Roman');
set(gca,'FontSize',16);
plot3 = line(t,x(:,2),'Color','[0.204, 0.302, 0.494]','LineWidth',3);

subplot('Position',[0.30 0.08 0.2 0.4]);
grid on; box on;
xlabel('displacement [m]');
ylabel('force [N]');
axis([-0.2 0.2 -8 8]);
set(gca,'XTick',[-0.2 -0.1 0 0.1 0.2]);
set(gca,'YTick',[-8.0 -4.0 0 4.0 8.0]);
set(gca,'GridLineStyle','--');
set(gca,'FontName','Times New Roman');
set(gca,'FontSize',16);
plot4 = line(x(:,1),x(:,3),'Color','[0.204, 0.302, 0.494]','LineWidth',3);

subplot('Position',[0.56 0.12 0.4 0.8]);
grid on; box on;
xlabel('d [m]');
ylabel('v [m/s]');
zlabel('f [N]');
axis([-0.2 0.2 -0.8 0.8 -8 8]);
set(gca,'XTick',[-0.2 -0.1 0 0.1 0.2]);
set(gca,'YTick',[-0.8 -0.4 0 0.4 0.8]);
set(gca,'ZTick',[-8.0 -4.0 0 4.0 8.0]);
set(gca,'GridLineStyle','--');
set(gca,'FontName','Times New Roman');
set(gca,'FontSize',16);
set(gca,'BoxStyle','full');
view([229.572533907569 40.0908387200157]);
plot5 = line(x(:,1),x(:,2),x(:,3),'Color','[0.204, 0.302, 0.494]','Linewidth',3);

⛄ 运行结果

基于微分 Vaiana Rosati 模型对 SDF 速率无关迟滞系统进行非线性时程分析的 Matlab 代码_布局优化_11

⛄ 参考文献

Vaiana, Nicolò, and Luciano Rosati. “Classification and Unified Phenomenological Modeling of Complex Uniaxial Rate-Independent Hysteretic Responses.” Mechanical Systems and Signal Processing, vol. 182, Elsevier BV, Jan. 2023, p. 109539, doi:10.1016/j.ymssp.2022.109539.

Vaiana, Nicolò, and Luciano Rosati. “Analytical and Differential Reformulations of the Vaiana–Rosati Model for Complex Rate-Independent Mechanical Hysteresis Phenomena.” Mechanical Systems and Signal Processing, vol. 199, Elsevier BV, Sept. 2023, p. 110448, doi:10.1016/j.ymssp.2023.110448.