使用量子自适应变换进行信号和图像去噪（Matlab实现）

💥💥💞💞欢迎来到本博客❤️❤️💥💥

🏆博主优势：🌞🌞🌞博客内容尽量做到思维缜密，逻辑清晰，为了方便读者。

⛳️座右铭：行百里者，半于九十。

📋📋📋本文目录如下：🎁🎁🎁

💥1 概述

 在信号和图像处理领域，去噪是一项关键任务，旨在去除信号或图像中的噪声，提高其质量和可读性。传统的去噪方法在一定程度上取得了成功，但随着技术的不断发展，新的方法不断涌现。量子计算作为一种具有巨大潜力的计算模式，为信号和图像去噪提供了新的思路和方法。其中，使用量子自适应变换进行信号和图像去噪成为了一个研究热点。 量子计算基础量子计算利用量子力学的原理进行计算，具有并行性、纠缠性和叠加性等独特性质。量子比特是量子计算的基本单位，可以同时处于多个状态。通过量子门操作，可以对量子比特进行状态变换和计算。 在未来，量子自适应变换有望在以下领域得到应用： 1. 通信领域：提高信号的质量和可靠性，减少噪声对通信系统的影响。 2. 医疗影像：去除医学图像中的噪声，提高诊断的准确性。 3. 图像处理：改善图像的质量，增强图像的细节和清晰度。 4. 科学研究：在天文学、物理学等领域，去除噪声对观测数据的影响，提高研究的精度。 总之，使用量子自适应变换进行信号和图像去噪是一个具有挑战性和前景的研究方向。随着量子计算技术的不断发展和完善，相信这种方法将在信号和图像处理领域发挥越来越重要的作用。

📚2 运行结果

部分代码：

close all
clc; clear;

%load data
load('sample_image.mat')

%size of signal
[M,N] = size(I);
NN = N^2;
%generate the noise
SNR = 15;
pI = sum(I(:) .^2) / length(I(:));
B = randn(N,N) .* sqrt(abs(I));  % Poisson noise
pB_tmp = sum(sum(B .^2)) / NN;
B = B / sqrt(pB_tmp) * sqrt(pI * 10^(- SNR / 10));
J = B + I;  %noisy image

% Data
Ms = 20; % number of iteration in reconstruction
pds = 3; % value of palnck's constant
sg = 7.5; % Gaussian Variance (smoothing)

%image denoising using QAB
[I_result] = image_denoising_QAB(I,J,Ms,pds,sg);

% Here one may think why we need I as input, since I is the clean image.
% Actually in the program, the clean image data I is used just to find out the 
% best thresholding hyperparameter. In the code, one can see that the clean 
% image I is only used for the computation of signal-to-noise-ratio (SNR) 
% and based on this one can tune the best thresholding hyperparameter.
% So, one does not need any knowledge about the clean image I for computing
% the quantum adaptive basis (QAB) and can tune the thresholding hyperparameter
% manually up to their best possible values and modify the code accordingly.
% Therefore, one should not get confused after seeing I as an input, because I
% does not have any impact on the denoising process.


% Calculation of SNR, PSNR and SSIM
pnB = sum((I_result(:) - I(:)) .^2) / length(I(:));
SNR_end = 10 * log10(pI / pnB);
PSNR_end = calc_PSNR(I,I_result);
SSIM_end = ssim_index(I_result, I, [0.01 0.03], fspecial('gaussian', 3, 1.5), max(I(:)))
% Print data
fprintf('\n\n OUTPUT:\n SNR = %.2f, PSNR = %.2f, and SSIM = %.2f \n\n',SNR_end,PSNR_end,SSIM_end);

%plot figures
font_size = 12;
figure;
subplot(1,3,1);
imagesc(I); colormap gray
xlabel('Horizontal distance [pixels]','Fontsize',font_size)
ylabel('Horizontal distance [pixels]','Fontsize',font_size)
set(gca,'FontSize',font_size);
title(sprintf('Clean image'))

subplot(1,3,2);
imagesc(J); colormap gray
xlabel('Horizontal distance [pixels]','Fontsize',font_size)
ylabel('Horizontal distance [pixels]','Fontsize',font_size)
set(gca,'FontSize',font_size);
title(sprintf('Noisy image (SNR = %.2f dB)',SNR))

🎉3 参考文献

文章中一些内容引自网络，会注明出处或引用为参考文献，难免有未尽之处，如有不妥，请随时联系删除。

[1]沈丹萍,赵爽.基于轻量化YOLOX-S与多阈值分割的矿山遥感图像去噪算法[J/OL].金属矿山:1-10[2024-09-23].http://kns.cnki.net/kcms/detail/34.1055.td.20240923.1003.002.html.

[2]黄同辉,许致火.基于全变分同态滤波的实孔径毫米波雷达图像噪声抑制[J/OL].电讯技术:1-8[2024-09-23].https://doi.org/10.20079/j.issn.1001-893x.240604005.

🌈4 Matlab代码实现