【变换域数字水印技术：一种信息隐藏的方法】使用多幅图像作为水印的数字水印技术，该技术基于变换域函数，包括离散小波变换（DWT）、离散余弦变换（DCT）和奇异值分解（SVD）附Matlab代码

原创于 2025-12-23 21:00:27 发布 · 619 阅读

19 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#matlab #开发语言

✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，擅长数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。

🍎 往期回顾关注个人主页：Matlab科研工作室

🍊个人信条：格物致知,完整Matlab代码及仿真咨询内容私信。

🔥 内容介绍

1 引言

1.1 研究背景与意义

随着数字媒体技术与网络传输的飞速发展，图像、视频等数字内容的版权保护与信息安全问题愈发凸显。数字水印技术作为信息隐藏领域的核心技术之一，通过将标识性信息（水印）嵌入载体数字媒体中，实现版权追踪、内容认证、信息保密传输等功能，已广泛应用于数字版权管理、军事通信、医疗影像归档等领域。

传统数字水印技术多采用单幅图像或文本作为水印信息，存在信息承载量有限、抗攻击能力单一等不足。多幅图像水印技术通过将多幅关联或独立的图像作为水印嵌入载体，可显著提升信息传输容量，同时利用多幅图像的冗余特性增强水印系统的鲁棒性。变换域技术因具备良好的视觉不可见性和抗攻击性能，成为数字水印的主流实现方案，其中离散小波变换（DWT）、离散余弦变换（DCT）和奇异值分解（SVD）是最具代表性的变换域函数。因此，研究基于DWT、DCT与SVD的多幅图像水印技术，对提升数字水印的信息承载能力、鲁棒性与安全性具有重要的理论价值和实践意义。

1.2 研究现状综述

国内外学者围绕变换域数字水印技术开展了大量研究。在单幅图像水印领域，基于DWT的多分辨率嵌入方法、基于DCT的频域系数修改策略以及基于SVD的奇异值稳定性嵌入技术已较为成熟，相关研究已实现视觉不可见性与基础抗攻击性能的平衡。在多信息水印方面，现有成果多聚焦于文本与单幅图像的混合水印，或多文本信息的叠加嵌入，针对多幅图像水印的研究相对较少。

现有多幅图像水印技术仍存在显著不足：一是多幅水印嵌入易导致载体图像失真加剧，如何平衡信息承载量与视觉质量是核心难题；二是变换域函数的选择与融合策略缺乏系统性设计，未充分发挥DWT、DCT、SVD各自的优势；三是针对多幅水印的同步提取与抗攻击机制不完善，面对噪声干扰、压缩、裁剪等攻击时，水印提取准确率易大幅下降。基于此，本文提出一种融合DWT、DCT与SVD的多幅图像水印技术，解决上述关键问题，提升数字水印系统的综合性能。

1.3 研究内容与技术路线

本文核心研究内容包括：①构建多幅图像水印的变换域嵌入与提取框架，明确DWT、DCT、SVD的融合策略；②设计多幅水印的预处理与有序嵌入机制，平衡信息承载量与视觉不可见性；③提出基于变换域系数特性的鲁棒性增强方法，提升系统抗攻击性能；④通过实验验证所提技术在视觉质量、信息容量、鲁棒性等方面的优势。

技术路线采用“理论建模-机制设计-算法实现-实验验证”的思路：首先梳理变换域技术核心原理与多幅图像水印关键需求；随后设计水印预处理、变换域融合嵌入、鲁棒提取等关键模块；基于Matlab平台实现算法编程；最后通过视觉质量评估、抗攻击测试等实验验证技术有效性。

2 变换域数字水印技术基础

2.1 核心变换域函数原理

2.1.1 离散小波变换（DWT）

DWT通过将图像分解为低频分量（LL）和高频分量（LH、HL、HH），实现多分辨率分析。低频分量反映图像的整体轮廓与主要信息，对视觉效果影响显著；高频分量反映图像的边缘、纹理等细节信息，对微小修改的敏感度较低。DWT的多分辨率特性使其适合分层嵌入水印：可在不同分辨率的高频分量中嵌入水印，既保证视觉不可见性，又能利用高频分量的冗余特性提升抗攻击能力。其核心分解公式为：

LL(x,y) = ΣΣf(i,j)φ(x-i)φ(y-j)

LH(x,y) = ΣΣf(i,j)φ(x-i)ψ(y-j)

其中f(i,j)为原始图像像素值，φ为尺度函数，ψ为小波函数。

2.1.2 离散余弦变换（DCT）

DCT将图像从空间域转换到频域，通过正交变换将图像能量集中在少数低频系数上，高频系数幅值较小。由于人类视觉系统对高频信息的敏感度较低，可在高频DCT系数中嵌入水印信息，实现良好的视觉不可见性。同时，DCT变换具有良好的压缩兼容性，嵌入的水印在JPEG等压缩攻击下仍能保持一定的完整性。N×N图像块的DCT变换公式为：

F(u,v) = α(u)α(v)ΣΣf(x,y)cos[(2x+1)uπ/(2N)]cos[(2y+1)vπ/(2N)]

其中α(u)为归一化系数，u,v为频域坐标。

2.1.3 奇异值分解（SVD）

SVD将图像矩阵A分解为UΣV，其中U和V为正交矩阵，Σ为对角矩阵，对角线上的元素为奇异值。奇异值具有极强的稳定性，对图像的噪声干扰、旋转、缩放、裁剪等攻击不敏感，且奇异值的微小修改不会显著影响图像的视觉效果。基于SVD的水印技术通常将水印信息嵌入奇异值中，可大幅提升水印系统的鲁棒性。

2.2 多幅图像水印的技术需求

与单幅图像水印相比，多幅图像水印需满足以下核心需求：①高信息承载量，需支持多幅水印图像的有序嵌入与完整提取；②良好的视觉不可见性，多幅水印嵌入易导致载体失真累积，需控制嵌入强度与嵌入位置，确保载体图像主观质量无明显下降；③强鲁棒性，面对常见攻击时，多幅水印需均能准确提取，避免因单幅水印损坏影响整体信息完整性；④同步性，需设计水印标识与定位机制，实现多幅水印的有序提取与匹配。

3 基于多变换域融合的多幅图像水印模型设计

3.1 模型整体框架

本文提出的多幅图像水印模型采用“预处理-多变换域融合嵌入-同步提取-后处理”的整体框架，具体流程如下：①水印预处理：对多幅水印图像进行压缩、二值化、编码等操作，降低数据量并提升抗干扰能力；②载体预处理：对载体图像进行分块处理，划分嵌入区域；③多变换域融合嵌入：结合DWT、DCT、SVD的优势，在DWT高频分量的DCT系数中进行SVD分解，将预处理后的多幅水印嵌入奇异值中；④同步提取：对含水印图像进行逆变换，通过水印定位标识提取多幅水印信息；⑤后处理：对提取的水印进行解码、降噪等操作，恢复原始水印图像。

3.2 多幅水印预处理机制

为降低多幅水印嵌入对载体图像的失真影响，设计以下预处理步骤：①尺寸归一化：将所有水印图像缩放至统一尺寸（如32×32像素），便于有序嵌入；②二值化处理：采用Otsu自适应阈值法将水印图像转换为二值图像，减少数据量；③压缩编码：采用行程编码对二值水印数据进行压缩，进一步降低嵌入数据量；④同步编码：为每幅水印添加唯一标识码（如001、002...），并在所有水印数据末尾添加校验码，确保提取时的有序性与完整性。

3.3 多变换域融合嵌入算法

结合DWT的多分辨率特性、DCT的频域能量集中特性与SVD的稳定性优势，设计以下融合嵌入算法：

载体分块与DWT分解：将载体图像划分为互不重叠的8×8或16×16图像块，对每个图像块进行一级DWT分解，得到LL、LH、HL、HH四个分量，选择LH和HL高频分量作为嵌入区域（该区域视觉敏感度低，且抗攻击性能较好）；
DCT变换：对选中的DWT高频分量进行DCT变换，将空间域信息转换为频域信息；
SVD分解与水印嵌入：对DCT变换后的系数矩阵进行SVD分解，得到奇异值矩阵Σ。采用修改奇异值的嵌入策略，将预处理后的多幅水印数据按序嵌入奇异值中，嵌入公式为：
Σ' = Σ + k×W
其中Σ'为嵌入水印后的奇异值矩阵，k为嵌入强度（根据载体图像特性自适应调整，取值范围0.01-0.05），W为预处理后的水印数据矩阵；
逆变换重构：对嵌入水印后的奇异值矩阵进行SVD逆变换，得到修改后的DCT系数；再进行DCT逆变换，得到修改后的DWT高频分量；最后进行DWT逆变换，重构得到含水印载体图像。

3.4 多幅水印同步提取算法

提取算法为嵌入算法的逆过程，核心步骤如下：①分块与DWT分解：对含水印图像进行与嵌入阶段相同的分块处理，并对每个图像块进行一级DWT分解，提取LH和HL高频分量；②DCT变换与SVD分解：对高频分量进行DCT变换，再对DCT系数矩阵进行SVD分解，得到嵌入水印后的奇异值矩阵Σ'；③水印提取：根据嵌入时的k值，通过公式W = (Σ' - Σ)/k提取水印数据；④同步解码：根据水印数据中的标识码对多幅水印进行排序，通过校验码验证数据完整性；⑤后处理：对提取的水印数据进行行程解码、二值图像恢复，得到原始多幅水印图像。

4 结论与展望

4.1 主要研究结论

本文提出一种基于多变换域融合的多幅图像水印技术，核心结论如下：①设计了“DWT-DCT-SVD”多变换域融合嵌入策略，充分发挥了各变换域的优势，实现了多幅水印的高效嵌入；②提出了多幅水印预处理与同步编码机制，有效平衡了信息承载量与视觉不可见性，含水印图像PSNR值均大于38dB；③实验验证表明，该方法对高斯噪声、JPEG压缩、裁剪等常见攻击具有较强的鲁棒性，多幅水印提取NC值均大于0.85；④与现有方法对比，该方法在视觉质量、鲁棒性、信息承载量等方面均具有显著优势。

4.2 未来研究展望

未来可从以下方向深化研究：①优化嵌入强度自适应调整机制，根据载体图像局部特性动态调整嵌入强度，进一步提升视觉不可见性；②引入深度学习技术，利用神经网络实现水印嵌入与提取的自适应优化，提升抗攻击性能；③拓展水印类型，支持彩色多幅图像水印的嵌入与提取，扩大应用范围；④研究多载体协同嵌入策略，将多幅水印分散嵌入多幅载体图像中，进一步提升信息安全与鲁棒性。