基于无迹卡尔曼滤波（UKF）与模型预测控制（MPC）的多无人机避撞研究附Matlab代码

原创于 2025-12-13 21:21:48 发布 · 597 阅读

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#无人机 #matlab #开发语言

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🔥 内容介绍

一、研究背景与意义

在当今科技飞速发展的时代，无人机技术凭借其灵活性、高效性和低成本等优势，已广泛应用于军事侦察、民用测绘、物流配送、应急救援等多个领域。随着无人机应用场景的不断拓展，单架无人机已难以满足复杂任务的需求，多无人机协同作业成为必然趋势。然而，多无人机在同一空域内飞行时，由于飞行环境的复杂性、传感器测量的不确定性以及无人机自身动力学特性的影响，极易发生碰撞事故，不仅会造成无人机硬件的损坏，还可能导致任务失败，甚至对地面人员和设施的安全构成严重威胁。因此，研究高效、可靠的多无人机避撞技术具有至关重要的现实意义和实用价值。

无迹卡尔曼滤波（UKF）作为一种先进的非线性滤波算法，能够有效处理非线性系统中的状态估计问题，相比传统的扩展卡尔曼滤波（EKF），它无需对非线性函数进行线性化处理，通过选取一组确定性的采样点来近似系统的概率密度分布，从而提高了状态估计的精度和稳定性，非常适合用于多无人机系统中对无人机自身状态以及周围环境中障碍物和其他无人机状态的估计。模型预测控制（MPC）则是一种基于滚动时域优化的先进控制策略，它能够在考虑系统约束条件的前提下，通过在线求解有限时域内的优化问题来获得当前时刻的控制量，具有较强的鲁棒性和约束处理能力，能够很好地满足多无人机避撞控制中对飞行轨迹的实时规划和动态调整需求。将 UKF 与 MPC 相结合，充分发挥两者的优势，有望为多无人机避撞问题提供一种有效的解决方案。

二、多无人机避撞相关关键技术分析

（一）无迹卡尔曼滤波（UKF）技术

UKF 基本原理

UKF 的核心思想是利用无迹变换（UT）来处理非线性系统的状态估计问题。首先，根据系统的状态变量维度，按照一定的采样策略（如高斯分布采样策略）生成一组采样点（称为 Sigma 点），这些采样点能够准确地反映系统状态的概率密度分布。然后，将这些 Sigma 点代入非线性系统模型和观测模型中进行传播，得到相应的预测 Sigma 点和观测 Sigma 点。接着，根据预测 Sigma 点计算系统状态的预测均值和预测协方差，根据观测 Sigma 点计算观测变量的预测均值和预测协方差，以及状态变量与观测变量之间的互协方差。最后，利用卡尔曼滤波的更新方程，根据观测值对系统状态的预测值进行修正，得到系统状态的估计值和估计协方差。

UKF 在多无人机状态估计中的应用

在多无人机系统中，每个无人机都需要准确了解自身的位置、速度、姿态等状态信息，同时还需要获取周围其他无人机和障碍物的状态信息，以便进行避撞决策和控制。由于无人机所搭载的传感器（如 GPS、IMU、视觉传感器等）存在测量噪声，且无人机的飞行过程是非线性的，传统的线性滤波算法难以满足状态估计的精度要求。UKF 能够有效地处理这些非线性因素和测量噪声，通过对无人机自身状态以及周围环境目标状态的实时估计，为多无人机避撞系统提供准确、可靠的状态信息支持。例如，利用 UKF 对无人机的 GPS 测量数据和 IMU 测量数据进行融合处理，可以提高无人机位置和速度估计的精度；通过视觉传感器获取周围其他无人机和障碍物的图像信息，结合 UKF 对目标的位置和运动状态进行估计，为避撞决策提供依据。

（二）模型预测控制（MPC）技术

MPC 基本原理

MPC 的基本原理是在每个控制时刻，根据系统当前的状态估计值，在一个有限的预测时域内，结合系统的动态模型和约束条件（如无人机的速度约束、加速度约束、飞行空域约束等），构建一个优化目标函数（如最小化轨迹跟踪误差、最小化控制能量消耗、最大化避撞安全距离等），然后通过求解这个优化问题得到一组未来时刻的控制序列。最后，只将当前时刻的控制量应用于系统，在下一个控制时刻，根据系统的实际状态更新状态估计值，重复上述优化过程，实现对系统的滚动时域控制。

MPC 在多无人机避撞控制中的应用

在多无人机避撞控制中，MPC 能够根据 UKF 提供的准确状态估计信息，实时规划无人机的飞行轨迹，确保无人机在满足各种约束条件的前提下，避开周围的障碍物和其他无人机。具体来说，首先建立多无人机的动力学模型，考虑无人机之间的相互影响和飞行环境的约束条件。然后，以无人机的安全飞行和任务完成效率为目标，设计 MPC 的优化目标函数，例如，在保证无人机之间以及无人机与障碍物之间具有足够安全距离的同时，使无人机能够尽快到达目标位置。在每个控制周期内，MPC 根据当前的状态估计值，求解优化问题得到最优的控制量，控制无人机调整飞行姿态和速度，实现避撞。此外，MPC 还具有较强的鲁棒性，能够应对飞行环境中的不确定性和干扰，当无人机的飞行状态或周围环境发生变化时，MPC 能够及时调整控制策略，确保避撞系统的可靠性。

（三）多无人机通信与协同决策技术

多无人机通信技术

多无人机之间的有效通信是实现协同避撞的前提和基础。在多无人机系统中，无人机需要实时交换自身的状态信息、任务信息和避撞决策信息，以便进行全局的避撞规划和控制。目前，常用的多无人机通信技术包括无线局域网（WLAN）、蓝牙、 ZigBee、卫星通信等。不同的通信技术具有不同的通信距离、传输速率和抗干扰能力，在实际应用中需要根据多无人机的作业场景和任务需求选择合适的通信技术。例如，在近距离、小范围的多无人机协同作业中，可以采用 WLAN 或蓝牙通信技术，具有传输速率高、延迟低的优点；在远距离、大范围的多无人机作业中，卫星通信技术则能够提供更广阔的通信覆盖范围。同时，为了提高通信的可靠性和安全性，还需要采用差错控制、加密传输等技术，防止数据丢失和信息泄露。

多无人机协同决策技术

多无人机协同决策是指多个无人机在共同完成任务的过程中，通过相互通信和信息共享，根据任务目标和周围环境的变化，共同制定避撞决策和飞行计划。在多无人机避撞系统中，协同决策技术能够避免单个无人机决策的局限性，实现全局最优的避撞效果。常用的多无人机协同决策方法包括集中式决策方法和分布式决策方法。集中式决策方法是由一个中央控制节点收集所有无人机的状态信息和环境信息，进行统一的避撞决策和轨迹规划，然后将决策结果发送给各个无人机。这种方法具有决策精度高、能够实现全局最优的优点，但对中央控制节点的计算能力和通信带宽要求较高，且系统的可靠性依赖于中央控制节点，一旦中央控制节点出现故障，整个系统将陷入瘫痪。分布式决策方法则是每个无人机根据自身获取的局部信息和与其他无人机交换的信息，自主进行避撞决策和轨迹规划，通过局部之间的协调实现全局的避撞目标。这种方法具有灵活性高、鲁棒性强、对通信带宽要求较低的优点，但决策精度相对较低，可能会出现局部最优而全局非最优的情况。在实际应用中，需要根据多无人机系统的规模、作业场景和任务需求，选择合适的协同决策方法，或者将集中式决策方法和分布式决策方法相结合，以达到更好的避撞效果。

三、基于 UKF 与 MPC 的多无人机避撞系统设计

（一）系统总体架构设计

状态估计模块：该模块主要采用 UKF 算法，对每个无人机自身的状态（位置、速度、姿态等）以及周围环境中其他无人机和障碍物的状态进行实时估计。通过融合无人机所搭载的多种传感器（如 GPS、IMU、视觉传感器等）的测量数据，提高状态估计的精度和可靠性，为后续的协同决策和轨迹规划与控制提供准确的状态信息。