旋转机械故障诊断中的频带选择（FBS）研究附Matlab代码

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🔥 内容介绍

一、研究背景与意义

旋转机械作为工业生产中的核心设备，广泛应用于电力、冶金、化工、航空航天等关键领域，其运行状态直接决定了生产系统的稳定性、安全性与经济效益。然而，在长期高负荷、复杂工况（如变转速、变载荷、强噪声干扰）运行过程中，旋转机械的关键部件（如轴承、齿轮、转子、联轴器等）易出现磨损、裂纹、不平衡、不对中、松动等故障。这些故障若未能及时诊断，轻则导致设备停机维修，造成巨额经济损失；重则引发设备损坏、生产事故，甚至威胁人员生命安全。

故障诊断的核心是从设备运行信号中提取能准确反映故障状态的特征信息，而旋转机械的振动、声压、温度等信号中，振动信号因包含丰富的机械状态信息，成为故障诊断的主要分析对象。振动信号的频率域分析（如傅里叶变换、功率谱分析）是故障诊断的经典方法 —— 不同故障类型（如轴承内圈故障、齿轮断齿故障）会在特定频率区间（即故障特征频带）产生特征频率成分或能量异常。例如，滚动轴承故障的特征频率与轴承几何参数、转速直接相关，齿轮故障则会在啮合频率及其倍频、边频带处出现能量集中。

然而，实际工业场景中，旋转机械的振动信号往往呈现强非平稳性与强噪声干扰特性：一方面，设备常处于变转速工况（如风机启动 / 停机过程、机床加工时的转速调整），导致故障特征频率随转速动态变化，传统固定频带分析方法难以捕捉有效信息；另一方面，信号中不仅包含故障特征成分，还混杂了设备正常运行的背景噪声、其他部件的干扰信号（如电机电磁噪声、结构共振噪声），故障特征频带常被淹没在复杂噪声中，直接进行全频带分析会因无关频率成分的干扰，导致特征提取精度低、故障诊断准确率下降。

频带选择（Frequency Band Selection, FBS）技术正是针对上述问题提出的关键预处理手段，其核心目标是从全频带信号中自适应筛选出对故障最敏感、包含故障信息最丰富的频率子带，剔除冗余频率成分与噪声干扰，为后续特征提取与故障识别提供高质量的信号输入。开展旋转机械故障诊断中的 FBS 研究，不仅能突破传统全频带分析的局限性，提升复杂工况下故障诊断的准确性与鲁棒性，还能为智能故障诊断系统的工程化应用奠定基础，对保障旋转机械安全可靠运行、降低运维成本、推动工业设备智能化升级具有重要的理论意义与实际应用价值。

二、旋转机械故障诊断中 FBS 的核心技术基础

在开展 FBS 研究前，需明确旋转机械振动信号的频率特性、故障特征频带的形成机制，以及 FBS 与后续故障诊断环节的衔接逻辑，这是构建 FBS 方法的技术基础。

三、旋转机械故障诊断中 FBS 的主要方法分类

根据频带选择的核心逻辑与实现方式，当前旋转机械故障诊断中的 FBS 方法可分为基于信号能量分布的方法、基于故障敏感性的方法、基于智能优化的方法、基于深度学习的方法四大类，各类方法的原理、优势、局限性及适用场景存在显著差异。

（一）基于信号能量分布的 FBS 方法

这类方法的核心思想是：故障发生时，故障特征频带的信号能量会显著高于其他频带（因故障导致的冲击、摩擦会使该频带能量集中），通过分析信号在不同频带的能量分布，筛选能量占比最高或能量变化最显著的频带作为最优频带。常见方法包括：

1. 频带能量最大化法

• 原理：将全频带信号划分为若干等宽或不等宽的子带（如通过小波分解、滤波器组实现），计算每个子带的能量（如均方根能量、功率谱能量），选择能量最大的子带作为最优故障敏感频带；

• 优势：原理简单、计算复杂度低，易于工程实现，适用于故障特征频带能量显著高于噪声的场景（如故障中后期，故障冲击明显）；

• 局限性：仅以能量大小作为筛选依据，未考虑能量是否来自故障 —— 若某频带的高能量由背景噪声（如结构共振）引起，会导致 “误选频带”，适用于噪声干扰较弱的工况；

• 典型应用：针对齿轮箱中晚期断齿故障，其啮合频率边频带能量显著高于其他频带，可通过该方法快速筛选最优频带。

1. 小波包分解（WPD）频带选择法

• 原理：小波包分解是对小波分解的扩展，能对信号的高频段与低频段进行均匀分解，获得更精细的频带划分（如分解 Level=3 可获得 8 个等宽子带），通过计算各小波包子带的能量熵、能量方差等指标，选择能量熵最小（能量集中程度高）或能量方差最大（能量变化显著）的子带；

• 优势：频带划分精度高，能覆盖中高频段的故障特征（如轴承早期故障的高频冲击信号），且对非平稳信号具有良好的适应性；

• 局限性：分解层数需人工预设（层数过少则频带粗糙，层数过多则计算量增大），且对噪声敏感 —— 若噪声能量分布均匀，可能难以区分故障频带与噪声频带；

• 典型应用：针对滚动轴承早期微小裂纹故障，其故障冲击信号集中在 2-5kHz 的高频段，通过 WPD 分解 Level=4（16 个子带），可筛选出该高频段内能量最集中的子带。

1. 经验模态分解（EMD）相关频带选择法

• 原理：EMD 通过将非平稳信号自适应分解为若干本征模态函数（IMF），每个 IMF 对应信号的一个固有振动模式（不同 IMF 对应不同频率范围的成分），计算各 IMF 与原始信号的相关系数（反映 IMF 对原始信号的贡献度），选择相关系数最大的 IMF 对应的频带作为最优频带；

• 优势：无需预设基函数，能自适应匹配信号的频率特性，适用于变转速、变载荷等非平稳工况下的频带选择；

• 局限性：存在 “模态混叠” 问题（不同频率的成分被分解到同一 IMF 中），导致频带边界模糊，且分解过程的计算复杂度较高；

• 典型应用：针对风机变转速运行时的转子不平衡故障，其振动信号频率随转速变化，通过 EMD 分解可自适应获得包含不平衡特征频率（回转频率）的 IMF 频带。

（二）基于故障敏感性的 FBS 方法

这类方法的核心思想是：故障敏感性指标能量化不同频带对故障的 “敏感程度”—— 敏感程度越高的频带，其信号特征随故障发展的变化越显著，通过计算并比较各频带的故障敏感性指标，筛选敏感性最高的频带。常见方法包括：

1. 信噪比（SNR）最大化法

• 原理：信噪比定义为 “故障特征频带信号幅值与噪声频带信号幅值的比值”，通过滑动窗或滤波器组遍历全频带，计算每个候选频带的 SNR，选择 SNR 最大的频带（该频带的故障信号受噪声干扰最小）；

• 优势：直接针对 “故障信号 - 噪声” 的分离，能有效剔除噪声干扰，适用于故障特征频带与噪声频带重叠度较低的场景；

• 局限性：需预先定义 “故障特征频率范围”（如根据轴承几何参数计算的特征频率），否则难以准确计算 SNR，不适用于未知故障类型的场景；

• 典型应用：针对已知故障类型的轴承故障（如已知轴承型号，可计算内圈故障特征频率），通过 SNR 最大化法筛选包含该特征频率且噪声最小的频带。

1. 故障特征频率幅值比法

• 原理：计算每个候选频带中 “故障特征频率幅值” 与 “背景频率幅值” 的比值（如轴承故障中，内圈特征频率幅值与回转频率幅值的比值），选择该比值最大的频带 —— 该频带能更清晰反映故障特征频率的存在；

• 优势：直接关联故障特征频率，筛选的频带针对性更强，能有效避免噪声频带的误选；

• 局限性：依赖准确的故障特征频率计算（需已知设备参数如转速、轴承型号、齿数），若参数误差较大（如转速波动导致特征频率计算偏差），会影响频带筛选精度；

• 典型应用：针对齿轮箱齿轮故障，已知齿轮齿数与转速可计算啮合频率，通过该方法筛选啮合频率及其边频带幅值比最大的频带。

1. 互信息（MI）法

• 原理：互信息用于衡量两个随机变量（此处为 “候选频带信号” 与 “故障状态标签”）之间的相关性 —— 互信息越大，说明该频带信号与故障状态的关联度越高（即该频带对故障越敏感），通过计算各候选频带与故障标签的互信息，选择互信息最大的频带；

• 优势：无需预设故障特征频率，能自适应捕捉频带与故障的关联关系，适用于未知故障类型或多故障耦合的场景；

• 局限性：需获取大量标注样本（即已知故障状态的频带信号），计算复杂度较高，且在小样本场景下互信息估计误差较大；

• 典型应用：针对旋转机械多故障耦合场景（如轴承内圈故障与转子不对中同时存在），通过互信息法筛选对其中某类故障最敏感的频带。

（三）基于智能优化的 FBS 方法

这类方法的核心思想是：将 FBS 问题转化为 “多目标优化问题”—— 优化目标包括 “频带故障敏感性最大化”“频带噪声最小化”“频带宽度最优化” 等，通过智能优化算法（如遗传算法、粒子群优化算法）在频带搜索空间中寻找最优解（即最优频带）。常见方法包括：

1. 基于遗传算法（GA）的 FBS 方法

• 原理：将频带的起始频率、终止频率编码为染色体（如二进制编码或实数编码），定义适应度函数（如 “SNR + 故障特征频率幅值比” 的加权和），通过选择、交叉、变异操作迭代进化，最终筛选出适应度最高的染色体对应的频带；

• 优势：能同时优化多个目标（如兼顾敏感性与噪声抑制），避免单一指标的局限性，且能跳出局部最优解，找到全局最优频带；

• 局限性：优化过程需设置较多参数（如种群规模、迭代次数、交叉概率），参数选择对优化结果影响较大，且计算耗时较长，不适用于实时诊断场景；

• 典型应用：针对复杂工况下的轴承早期故障（故障特征弱、噪声强、多目标冲突），通过 GA 优化筛选同时满足 “高敏感性” 与 “低噪声” 的最优频带。

1. 基于粒子群优化（PSO）的 FBS 方法

• 原理：将每个候选频带（起始频率、终止频率）视为粒子群中的一个粒子，定义粒子的适应度函数（如频带能量熵与故障敏感性的综合指标），通过粒子的速度更新与位置更新，使粒子群向适应度最高的区域聚集，最终获得最优粒子对应的频带；

• 优势：与 GA 相比，PSO 参数更少（如惯性权重、学习因子）、收敛速度更快，计算复杂度较低，易于工程实现；

• 局限性：在高维搜索空间（如频带划分较细、候选频带数量多）中易陷入局部最优解，且对初始粒子位置敏感；

• 典型应用：针对齿轮箱变载荷工况下的故障诊断，通过 PSO 快速筛选适应载荷变化的最优频带，提升诊断鲁棒性。

（四）基于深度学习的 FBS 方法

随着深度学习技术的发展，基于深度学习的 FBS 方法通过模型自主学习信号的频带特征与故障的关联关系，避免了传统方法中人工设计筛选指标的局限性，成为近年来的研究热点。常见方法包括：

1. 基于卷积神经网络（CNN）的 FBS 方法

• 原理：将振动信号的功率谱或小波变换图作为 CNN 的输入（功率谱的横轴为频率，纵轴为幅值，可视为 “频率 - 幅值” 图像），CNN 的卷积层能自动提取不同频率区间的特征（即频带特征），通过全连接层或注意力机制（如通道注意力、空间注意力），重点关注对故障最敏感的频带特征，进而实现频带的自适应选择；

• 优势：无需人工设计筛选指标，能自主学习故障与频带的复杂非线性关系，适用于故障特征模糊、噪声强的场景（如早期故障）；

• 局限性：需大量标注样本（故障信号与正常信号）进行模型训练，且模型解释性较差（难以明确说明为何选择该频带）；

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 余熳烨.基于Matlab的某电厂汽轮机振动故障诊断系统的研究[D].华南理工大学,2011.

[2] 吕琛.基于噪声分析的内燃机主轴承状态监测与故障诊断[D].大连理工大学,2002.DOI:10.7666/d.y638156.

[3] 刘旭鹏.基于振动信号分析的旋转机械故障诊断方法研究[D].天津理工大学,2015.

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