Codeforces Round #734 (Div. 3) D2. Domino (hard version)

最新推荐文章于 2022-12-25 11:39:45 发布

丶沙鸥

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分类专栏： codeforces 文章标签：矩阵多米诺骨牌填充策略编程算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Mamba0Z/article/details/119516266

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该博客探讨了一个关于矩阵填充的问题，其中涉及到使用横置和竖置的12多米诺骨牌。博主提出两种情况：偶数行数时，通过分析得出只有在特定条件下才能使用指定数量的横置骨牌；奇数行数时，通过在第一行填充横置骨牌来转换为偶数行情况。博主给出了详细的解题思路和代码实现，但注意到代码较长。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题地址
题意：nm的矩阵，有横的竖的12的多米诺骨牌，问能用骨牌填满的情况下，只放k个横的多米诺骨牌的放法，相邻的骨牌用不同的小写字母表示，保证n*m为偶数。

思路：两种情况。
第一种n为偶数的时候，我们可以通过观察发现这时候如果不放横的骨牌，竖的骨牌是肯定可以放满的，但是如果只放一个横的骨牌，就会多出一个1 * 2的空间，这时就不能只用竖的骨牌放满了，所以当n为偶数，k也为偶数，并且k <= n*（m/2）时（m/2就是每一行最多能放的横的骨牌）输出YES。
第二种n为奇数的时候，我们可以通过观察发现这时候如果不放横的骨牌，竖的骨牌是肯定放不满的，因为会多出一个1*m的空间，所以我们要做的就是把第一层用横的骨牌填满，然后就又变成了第一种情况。

上午打虚拟的时候写完D1太饿了，看完D2发现是个模拟就出去吃饭了，下午准备看下别人的题解虚空补题，结果发现都写的老长而且和我的思路好像不太一样，没办法只能自己动手。
其实就是在D1里YES的情况上加了点东西，我觉得整体思路还是比较清晰的，因为第二种情况就是在第一行堆满了横的骨牌，然后就变成第一种情况了，代码也可以直接复制粘贴过来用。

搞笑的是写完了发现自己写的也老长老长了，蚌埠住了

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define INF INT64_MAX
#define MOD 1000000007
#define stree SegTree[root]
#define lson SegTree[root << 1]
#define rson SegTree[root << 1 | 1]
using namespace std;
typedef pair<int,int>pa;
const int N = 2e5+7;
char s[105][105];
int main()
{
    int t, n, m, x, k;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
        int Max = n*(m/2);
        for(int i = 1;i <= n;i++)
            for(int j = 1;j <= m;j++)
                s[i][j] = '.';
        if(n==1 && k!=Max)
        {
            printf("NO\n");
            continue;
        }
        else
        {
            if(n%2==0)
            {
                if(k%2==0 && k<=Max)
                {
                    printf("YES\n");
                    for(int j = 1;j <= m;j++)
                    {
                        for(int i = 1;i <= n;i++)
                        {
                            if(!k) break;
                            if((i+j)&1) s[i][2*j-1] = s[i][2*j] = 'b';
                            else s[i][2*j-1] = s[i][2*j] = 'a';
                            k--;
                            if(!k) break;
                        }
                        if(!k) break;
                    }
                    for(int i = 1;i <= n;i++)
                    {
                        for(int j = 1;j <= m;j++)
                        {
                            if(s[2*i-1][j] != '.') continue;
                            if((i+j)&1) s[2*i-1][j] = s[2*i][j] = 'c';
                            else s[2*i-1][j] = s[2*i][j] = 'd';
                        }
                    }
                }
                else
                {
                    printf("NO\n");
                    continue;
                }
            }
            else
            {
                if(k < m/2)
                {
                    printf("NO\n");
                    continue;
                }
                else
                {
                    int kk = k-m/2;
                    if(kk%2==0 && k<=Max)
                    {
                        printf("YES\n");
                        for(int j = 1;2*j <= m;j++)
                        {
                            if(j&1) s[1][2*j-1] = s[1][2*j] = 'a';
                            else s[1][2*j-1] = s[1][2*j] = 'b';
                        }
                        for(int j = 1;j <= m;j++)
                        {
                            for(int i = 2;i <= n;i++)
                            {
                                if(!kk) break;
                                if((i+j)&1) s[i][2*j-1] = s[i][2*j] = 'b';
                                else s[i][2*j-1] = s[i][2*j] = 'a';
                                kk--;
                                if(!kk) break;
                            }
                            if(!kk) break;
                        }
                        for(int i = 2;i <= n;i++)
                        {
                            for(int j = 1;j <= m;j++)
                            {
                                if(s[2*i-1][j] != '.') continue;
                                //printf("i = %d j = %d\n",i, j);
                                if((i+j)&1) s[2*i-1-1][j] = s[2*i-1][j] = 'c';
                                else s[2*i-1-1][j] = s[2*i-1][j] = 'd';
                            }
                        }
                    }
                    else
                    {
                        printf("NO\n");
                        continue;
                    }
                }
            }
        }
        for(int i = 1;i <= n;i++)
        {
            for(int j = 1; j <= m;j++)
            {
                printf("%c", s[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }

    }
    return 0;
}