hdu 2084 数塔

问题的描述大意为 : 给出一个二维数组,每个位置具有一个值,要求从顶层走到底层,路过一个点则获取相对应的值,期望到达底层能够获得最大值.
解析: 显然,过程可逆.即如果从顶层走到底层最大,则从底层走到顶层也必定最大.所以,要想在顶点处获得最大值,则应当选取顶点的下一层的最大值.要获取顶点下一层的最大值,则需要获取顶点下面第二层的最大值,如此反复直到底层.
行走策略 : dp[i][j] = max(dp[i+1][j+1],dp[i+1][j]); i代表层数,j代表该层数的序号.

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;
const int MAXN = 105;
int T,N;
int a[MAXN][MAXN],dp[MAXN][MAXN];
int max(int,int);
int main()
{
//    freopen("2084.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&N);
        for(int i = 0; i < N; i++)
            for(int j = 0; j <= i; j++)
                scanf("%d",a[i]+j);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i = N; i >= 0; i --)
            for(int j = 0; j <= i; j++)
                dp[i][j] = max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]) + a[i][j];
        printf("%d\n",dp[0][0]);
    }
    return 0;
}
int max(int a,int b)
{
    return a > b ? a : b;
}