堆（heap）

介绍：

一种完全二叉树或者近似完全二叉树

构成：

下标为 i 的节点：

父节点： i/2 向下取整
左子节点：i*2
右子节点：i*2+1

大根堆（最大堆）

根节点为堆中最大值，各 父节点的键值 >= 左右子节点的键值

小根堆（最小堆）

根节点为堆中最小值，各 父节点的键值 <= 左右子节点的键值

注意：

只有父子节点间具有大小关系，兄弟节点之间并无限制

代码实现：（以大根堆为例）

//使以 i 节点为根节点的子树成为最大堆
void maxHeapify(int i)
{
    int l,r,piovt;
    l=i*2;
    r=l+1;
    piovt=i;
    if(l<=size&&Hp[l]>Hp[piovt]) piovt=l;
    if(r<=size&&Hp[r]>Hp[piovt]) piovt=r;
    if(i!=piovt)
    {
        swap(Hp[i],Hp[piovt]);
        maxHeapify(piovt);
    }
}
//建堆
void build_max_heap()
{
    for(int i=Hp.size/2;i>=1;i++)
    {
        maxHeapify(i);
    }
}
//每次执行maxHeapify时i的左右子树都已经是大根堆

//删除根节点
swap(Hp[1],Hp[size--]);
maxHeapify(1);

//删除k节点
swap(Hp[k],Hp[size--]);
maxHeapify(k);

STL优先队列

priority_queue <int,vector<int>,greater<int> > q;   小根堆

priority_queue <int,vector<int>,less<int> >q;          大根堆