专题三 Problem N

最新推荐文章于 2022-01-22 15:44:48 发布

ML_ACM

最新推荐文章于 2022-01-22 15:44:48 发布

阅读量333

点赞数

分类专栏：专题三

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ML_ACM/article/details/51319925

版权

专题三专栏收录该内容

22 篇文章

订阅专栏

博客探讨了如何确定n条折线能分割平面的最大数目的问题。通过分析直线分割平面的情况，作者推导出折线的递推公式f(n) = f(n-1) + 4*(n-1) + 1，并分享了AC代码实现。博客强调了动态规划在解决此类问题中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、题目编号：
1014
二、简单题意:
求n条折线分割平面的最大数目。

三、解题思路形成过程
先分析下直线分割平面的情况，增加第n条直线的时候，跟之前的直线最多有n-1个交点，此时分出的平面多出了（n-1）+1；折线也是同理，f(1)=2，先画好前面n-1条折线，当增加第n条拆线时，此时与图形新的交点最多有2*2（n-1）个，所以分出的平面多出了２*２（n-1）+1即4*(n-1)+1个，所以推出f(n)=f(n-1)+4*(n-1)+1。

四、感想
依旧是递推，但是这个规律不大好找，百度的规律。。做了这几个题，感觉动态规划都是递推啊。

五、AC代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n,c;
    long long num[10002];
    num[1]=2;
    for(int i=2;i<10002;i++)
        num[i]=num[i-1]+4*(i-1)+1;
    cin>>c;
    while(c--)
    {
        cin>>n;
        cout<<num[n]<<endl;
    }
}