代码随想录算法训练营第29天|491.递增子序列，46.全排列，47.全排列II

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文章介绍了如何使用回溯算法解决491.递增子序列、46.全排列和47.全排列II这三道编程题目。回溯法在每一步选择中都尽可能深地进入搜索树，并在达到预设条件时返回。对于全排列问题，关键在于处理排列的顺序和去重策略。

代码随想录算法训练营第29天|491.递增子序列，46.全排列，47.全排列II

491.递增子序列
46.全排列
47.全排列II

491.递增子序列

题目链接：491.递增子序列，难度：中等
【实现代码】

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backTracking(vector<int>& nums, int startIndex) {
        if (path.size() >= 2) {
            result.push_back(path);
        }
        
        int used[201] = {0};
        for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {
            // cout << i << " ";            
            if ((!path.empty() && nums[i] < path.back()) || used[nums[i] + 100] == 1) {
                continue;
            }
            path.push_back(nums[i]);
            used[nums[i] + 100] = 1;
            backTracking(nums, i + 1);
            path.pop_back();
        }
        // cout << endl;
    }
public:
    vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
        backTracking(nums, 0);
        return result;
    }
};

【解题思路】

子集问题使用回溯算法解决。
回溯三步曲：

确定函数参数：原数组和开始索引
确定结束条件：当path的长度大于2时就结束
单层逻辑：当前元素大于数组尾值时，且没有使用过就存入path，然后就行下一个递归。本题目的去重是树层去重。

46.全排列

题目链接：46.全排列，难度：中等
【实现代码】

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
   
    void backTracking(vector<int>& nums, vector<bool>& used) {
        if (path.size() == nums.size()) {
            result.push_back(path);
            return ;
        }
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (false == used[i]) {
                path.push_back(nums[i]);
                used[i] = true;
                backTracking(nums, used);
                path.pop_back();
                used[i] = 0;
            }            
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        vector<bool> used(nums.size(), false);
        backTracking(nums, used);
        return result;
    }
};

【解题思路】

排列问题使用回溯算法解决。
回溯三步曲：

确定函数参数：原数组和used数组，因为排列有顺序区分，所以每一层都是从0开始循环
确定结束条件：当path的长度等于原数组的长度，就结束
单层逻辑：如果当前元素没有使用过就存入path，然后进行下一个递归。

47.全排列II

题目链接：47.全排列II，难度：中等
【实现代码】

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backTracking(vector<int>& nums, vector<bool>& used) {
        if (path.size() == nums.size()) {
            result.push_back(path);
            return ;
        }        
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {            
            if ((i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) && false == used[i - 1]) {
                continue;
            }
            if (true == used[i]) {
                continue;
            }
            // cout << i << " ";
            path.push_back(nums[i]);
            used[i] = true;
            backTracking(nums, used);
            path.pop_back();
            used[i] = false;
        }
        // cout << endl;
    }
public:
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {  
        sort(nums.begin(), nums.end());
        vector<bool> used(nums.size(), false);
        backTracking(nums, used);
        return result;
    }
};

【解题思路】

本题目和上一题类似，难点在于去重。
回溯三步曲：

确定函数参数：原数组和used数组
确定结束条件：当path数组的长度等于原数组的长度时就结束
单层逻辑：首先就是树层去重，当前元素和前一个元素相等时，used对应下标的值为false，则前一个元素已经使用过，跳过当前元素；接着是跳过已经使用的元素，即在一个树枝中，used对应下标的值为true，即使用过，最后存入path，进行下一个递归。