【代码随想录训练营】【Day37】第八章｜贪心算法｜738.单调递增的数字｜968.监控二叉树｜总结

单调递增的数字

题目详细：LeetCode.738

由题可知：

• 对于单调递增的数字，要保证其相邻的数字满足x <= y
• 假如数字不是单调递增的，那么要找出小于或等于 n 的最大数字，且数字是单调递增的

那么我们要解决的问题就是两个：

• 如何判断数字是不是单调递增的
• 如果数字不是单调递增的，那么如何确定小于或等于 n 的最大数字

对于解决第一个问题：

• 我们可以将数值转为字符串，再转为字符数组来遍历各个位上的数字，通过比较来判断相邻的数字是否单调递增
• 有两种遍历形式，从前往后遍历数字，或者从后往前遍历数字
• 如果从前往后遍历，那么高位的数字会优先被确定，假如低位的数字发生了非递增情况需要改变数值，那么则可能影响到高位数字的变化，由于高位数字已被确定，所以要修改估计很麻烦
• 所以这道题要选择从后往前遍历，从低位的数字开始确定，受到低位数字影响的高位数字也能在后续遍历过程中得到处理

对于解决第二个问题：

• 从后往前遍历数字，并比较低位和高位数字来判断是否递增
• 如果高位数字 > 低位数字，说明这两个相邻的数字是非递增的，所以低位数字要变大，为了满足递增需求所以至少要比高位数字大
  • 在这道题中，题目已要求找出小于或等于 n 的最大数字，所以为了满足最大数字的要求，我们直接将高位数字之后的低位数字都赋值 9 就行了
  • 低位数字如果变大，肯定是需要向高位借数的，所以高位数字也要相应的高位数字 - 1，最终结果才不会大于 n
• 如果相邻的数字是递增的，那么无需处理，继续往前遍历
• 这里定义了一个变量start， 来表示从哪一位开始对其后续位数都赋 9，使得结果是小于或等于 n 的最大数字。

Java解法（贪心）：

class Solution {
   
   
    public int monotoneIncreasingDigits(int n) {
   
   
        String s = String.valueOf(n);
        char[] chars = s.toCharArray();