代码随想录算法训练营第二十九天|491.递增子序列 46.全排列 47.全排列II

LeetCode 491.递增子序列

题目链接：491.递增子序列

踩坑：意识到了如果相同的数不挨在一起，used去重方式就没用了，也想到了应该可以另开空间来记录哪些元素已经被用过，后续树层便不能再使用。同时也想到了如果后下个元素比当前元素小则不放入path。但问题就是不知道这些逻辑应该放在哪里。。。

思路：本题再一次加深了我对于程序执行与树状结构推进之间映射的理解。与使用used去重不同，本题需要在树层上避免重复取的元素不挨在一起，所以需要在每个树层上记录已经使用过的元素以保证之后不会再使用相同的元素（for循环代表着树层的开始，因此需要在for外申请空间）。for循环的指针指向要向下递归的元素，push_back相当于要进入下一层，所以需要在这之前判断此时的元素是否会破坏递增性，通过与path最后一个元素比较即可。同时，在pop_back之后可以看作是回溯至当前层且指针还没有改变的时刻。

代码：

class Solution {
public:
    void backtracking(vector<int>& nums, int start, vector<int>& path, vector<vector<int>>& result)
    {
        if(path.size() > 1) result.push_back(path);

        unordered_set<int> set;
        for(int i = start; i < nums.size(); i++)
        {
            if((start > 0 && nums[i] < nums[start-1] ) || set.find(nums[i]) != set.end()) continue;
            path.push_back(nums[i]);
            set.insert(nums[i]);
            backtracking(nums, i + 1, path, result);
            path.pop_back();
        }
    }
    vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
        vector<int> path;
        vector<vector<int>> result;
        backtracking(nums, 0, path, result);
        return result;
    }
};

LeetCode 46.全排列

题目链接：46.全排列

踩坑：没踩坑

思路：排列与组合的不同主要有两点：1.结果的大小固定，即树的深度固定 2.前面的元素可以再次使用，即没有start的限制。同时，如果集合大小为5，则第一个位置有5种可能，第二个位置有4种可能，第三个位置有3种可能，以此类推。递归第一层就相当于为第一个位置遍历，将选择的元素打上标记后将集合传给第二层递归，以此类推。

代码：

class Solution {
public:
    void backtracking(vector<int>& nums, vector<int>& used, vector<int>& path, vector<vector<int>>& result)
    {
        if(path.size() == nums.size()) result.push_back(path);

        
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            if(used[i] == 1) continue;
            path.push_back(nums[i]);
            used[i] = 1;
            backtracking(nums, used, path, result);
            path.pop_back();
            used[i] = 0;
        }
    }
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        vector<int> used(nums.size(), 0);
        vector<int> path;
        vector<vector<int>> result;
        backtracking(nums, used, path, result);
        return result;
    }
};

LeetCode 47.全排列II

题目链接：47.全排列II

踩坑：去重的代码和逻辑当然了然于胸，只是一开始没认识到这样的去重对排列问题意味着什么

思路：本题又是一道增加对去重理解的题目。核心是，在针对任意一个位置的元素选择时，不能选择相等的元素。因为两个数值相等的数交换位置并不能构成新的排列，所以相等的数在一层内不能重复选择。排序后使用used数组可以达到这个效果，此外使用set控制树层不使用相同元素也可以。

代码：

class Solution {
public:
    void backtracking(vector<int>& nums, vector<int>& used, vector<int>& path, vector<vector<int>>& result)
    {
        if(path.size() == nums.size())
        {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        unordered_set<int> set;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            if(set.find(nums[i]) != set.end() || used[i] == 1) continue;
            path.push_back(nums[i]);
            set.insert(nums[i]);
            used[i] = 1;
            backtracking(nums, used, path, result);
            path.pop_back();
            used[i] = 0;
        }
    }
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        vector<int> path;
        vector<vector<int>> result;
        vector<int> used(nums.size(), 0);
        backtracking(nums, used, path, result);
        return result;
    }
};