1695. 删除子数组的最大得分

最新推荐文章于 2025-12-09 19:50:25 发布

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最大唯一元素子数组和 —— 滑动窗口解法详解

最大唯一元素子数组和 —— 滑动窗口解法详解

题目描述

给定一个正整数数组 nums，你需要从中删除一个连续子数组，该子数组的所有元素互不相同（没有重复元素）。删除这个子数组的得分定义为子数组内元素之和。

请你返回只删除一个子数组能够获得的最大得分。

换句话说，就是求一个最长无重复元素的连续子数组，使得该子数组的元素和最大。

题目示例

示例 1

输入：nums = [4,2,4,5,6]
输出：17
解释：最优子数组是 [2,4,5,6]，和为 2+4+5+6=17。

示例 2

输入：nums = [5,2,1,2,5,2,1,2,5]
输出：8
解释：最优子数组是 [5,2,1] 或 [1,2,5]，和为 8。

解题分析

题目要求的是找到一个连续子数组，这个子数组没有重复元素，并且它的元素和最大。

这是一个典型的“最长无重复子串/子数组”问题的变种：

我们需要的不是最长无重复子数组的长度，而是最大和。
子数组必须是连续的。

根据这些要求，**滑动窗口（双指针）**是解决此类问题的经典方法。

解题方法：滑动窗口

滑动窗口核心思想

维护两个指针 left 和 right，表示当前考察的子数组边界。
用一个集合（seen）存储当前窗口内的元素，保证窗口内元素唯一。
使用一个变量 window_sum 维护当前窗口内元素的和。
使用一个变量 max_sum 来维护迄今为止遇到的最大和。

算法步骤

初始化：left = 0, right = 0，空集合 seen，window_sum = 0，max_sum = 0。
右指针 right 从左向右遍历数组元素：

- 如果当前元素 nums[right] 不在集合 seen 中，直接将其加入 seen，window_sum 加上这个元素。
- 如果当前元素在 seen 中，说明有重复元素出现，开始移动左指针 left：

- - 不断移除 nums[left]，从 seen 中删除对应元素，同时从 window_sum 减去它的值。
  - 直到 nums[right] 不再在 seen 中为止。

每次右指针右移后，更新 max_sum = max(max_sum, window_sum)。
遍历结束后，max_sum 就是最大无重复元素子数组的和。

代码实现（Python）

from typing import List

class Solution:
    def maximumUniqueSubarray(self, nums: List[int]) -> int:
        seen = set()
        left = 0
        window_sum = 0
        max_sum = 0

        for right in range(len(nums)):
            # 如果遇到重复元素，左指针右移直到移除重复元素
            while nums[right] in seen:
                seen.remove(nums[left])
                window_sum -= nums[left]
                left += 1
            # 添加当前元素
            seen.add(nums[right])
            window_sum += nums[right]
            # 更新最大和
            max_sum = max(max_sum, window_sum)

        return max_sum