807. 保持城市天际线

最大化建筑物高度增量而不改变城市天际线（LeetCode 807）

📌 题目描述

我们有一座由 n x n 个街区组成的城市，每个街区都包含一座立方体形状的建筑。你会得到一个下标从 0 开始的 n x n 的整数矩阵 grid，其中 grid[r][c] 表示坐落于第 r 行第 c 列的建筑物的高度。

城市的天际线是从远处观察城市时，所有建筑物形成的外部轮廓线。从四个主要方向——北、东、南、西——观察城市时，天际线的形状可能不同。

我们被允许为任意数量的建筑物增加任意的高度，前提是：

• 从任何一个方向观察到的城市天际线不改变。

你的任务是返回 在不改变天际线的前提下，所有建筑物的最大高度增量的总和。

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🧠 解题分析

我们可以把这个问题分解为两个部分：

1. 确定天际线的约束条件：

• • 从北方向（上方）看城市，某一列中的最高建筑物决定这列的天际线高度。
  • 从西方向（左侧）看城市，某一行中的最高建筑物决定这一行的天际线高度。