tmk找三角

Problem F: tmk找三角
Description

有一棵树，树上有只tmk。他在这棵树上生活了很久，对他的构造了如指掌。所以他在树上从来都是走最短路，不会绕路。他还还特别喜欢三角形，所以当他在树上爬来爬去的时候总会在想，如果把刚才爬过的那几根树枝/树干锯下来，能不能从中选三根出来拼成一个三角形呢？
Input

第一行输入一个T，表示有多少组样例。
对于每组数据：第一行包含一个整数 N，表示树上节点的个数（从 1 到 N 标号）。
接下来的 N-1 行包含三个整数 a, b, len，表示有一根长度为 len 的树枝/树干在节点 a 和节点 b 之间。
接下来一行包含一个整数 M，表示询问数。
接下来M行每行两个整数 S, T，表示毛毛虫从 S 爬行到了 T，询问这段路程中的树枝/树干是否能拼成三角形。
Output

对于每组数据,每个询问输出一行，包含"Yes"或“No”，表示是否可以拼成三角形。
Sample Input
2
5
1 2 5
1 3 20
2 4 30
4 5 15
2
3 4
3 5
5
1 4 32
2 3 100
3 5 45
4 5 60
2
1 4
1 3
Sample Output
No
Yes
No
Yes
HINT


对于20%数据 1 ≤ N, M ≤ 1000

对于所有数据 1 ≤ N ≤ 100000, 1 ≤ M ≤ 100000, 1 ≤ len ≤ 1000000000

---

脑洞有点大…
假如现在有 长度为 l1,l2的2根树枝
再加一根 $abs(l2-l1) < len || len > l1+l2$的树枝 才不能组成三角形
于是 一个最长的 不能组成三角形的树枝序列为: $1,1,2,3,5,8,13,.....$
不难发现 这是斐波那契数列….
现在 这个序列长度不超过45(第45项>1e9)

所以假设边权为1 ，跑一遍dfs
因为是一颗树 ， 所以$任意2点u,v间的边数 = abs(dis[u]-dis[v])$
如果边数>45 ，肯定能组成3角型
否则 dfs把路径上的边全部求出 验证是否存在三角形

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<deque>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<ctime>
#include <string.h>
#include<math.h>
#include<list>
#define pii pair<int,int>
using namespace std;
#define ll long long

const int inf=1e9+7;
const int INF=inf;
const double EPS=1e-8;

const int N = 100000 + 5;
const int M = 2*N;

struct Edge{
    int v,w,next;
}edge[M];
int head[N];

inline void addEdge(int k,int u,int v,int w){
    edge[k].v=v;
    edge[k].w=w;
    edge[k].next=head[u];
    head[u]=k;
}

int dis[N];

void dfs(int u,int father){
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
        if(edge[i].v!=father){
            dis[edge[i].v]=dis[u]+1;
            dfs(edge[i].v,u);
        }
    }
}

const int MAX_LEN=45;
vector<int>path;

bool getPath(int u,int tar,int father,int pathLen){
    if(pathLen>MAX_LEN){
        return 0;
    }
    if(u==tar){
        return 1;
    }
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
        int v=edge[i].v;
        if(father!=v){
            if(getPath(v,tar,u,pathLen+1)){
                path.push_back(edge[i].w);
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

bool query(int x,int y){
    if(abs(dis[x]-dis[y])>MAX_LEN){
        return 1;
    }
    path.clear();
    getPath(x,y,-1,0);
    sort(path.begin(),path.end());
    for(int i=0;i+2<path.size();++i){
        if(path[i]+path[i+1]>path[i+2]){
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    //freopen("/home/lu/Documents/r.txt","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        int n;
        scanf("%d",&n);
        fill(head,head+n+1,-1);
        for(int i=0;i<n-1;++i){
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            addEdge(2*i,u,v,w);
            addEdge(2*i+1,v,u,w);
        }
        dis[1]=1;
        dfs(1,-1);
        int m;
        scanf("%d",&m);
        while(m--){
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            puts(query(x,y)?"Yes":"No");
        }
    }
    return 0;
}