Problem F: tmk找三角

最新推荐文章于 2018-04-10 22:30:53 发布

UMR小豪

最新推荐文章于 2018-04-10 22:30:53 发布

阅读量498

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：思维文章标签：思维树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_33362864/article/details/66979333

思维专栏收录该内容

70 篇文章

订阅专栏

这篇博客介绍了如何解决一个关于树的问题，即在给定的树结构中，根据毛毛虫的路径判断能否选出三段树枝形成一个三角形。问题通过深搜为每个节点标记深度，并根据深度查找路径，最后检查这些路径能否构成三角形。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem F: tmk找三角

Description

有一棵树，树上有只tmk。他在这棵树上生活了很久，对他的构造了如指掌。所以他在树上从来都是走最短路，不会绕路。他还还特别喜欢三角形，所以当他在树上爬来爬去的时候总会在想，如果把刚才爬过的那几根树枝/树干锯下来，能不能从中选三根出来拼成一个三角形呢？

Input

第一行输入一个T，表示有多少组样例。

对于每组数据：第一行包含一个整数 N，表示树上节点的个数（从 1 到 N 标号）。

接下来的 N-1 行包含三个整数 a, b, len，表示有一根长度为 len 的树枝/树干在节点 a 和节点 b 之间。

接下来一行包含一个整数 M，表示询问数。

接下来M行每行两个整数 S, T，表示毛毛虫从 S 爬行到了 T，询问这段路程中的树枝/树干是否能拼成三角形。

Output

对于每组数据,每个询问输出一行，包含"Yes"或“No”，表示是否可以拼成三角形。

Sample Input

251 2 51 3 202 4 304 5 1523 43 551 4 322 3 1003 5 454 5 6021 41 3

Sample Output

Yes

果然数据比较中规中矩，并没有太极端的情况。

我的做法也不难想到，一开始深搜给每个结点标上深度。然后根据深度来查找到两个点之前的路径，记录下来。最后统计看一看能不能组成三角形就行了。

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
const int MAXN=1e5+7;
const int mod=10007;
map<pair<int,int>,int>tu;
struct node
{
    int v,w;
    node(int x,int y)
    {
        v=x;
        w=y;
    }
};
vector<int>head[MAXN];
int n,m,k;
int deep[MAXN];
int pre[MAXN];
void dfs(int u,int fa,int d)
{
    deep[u]=d;
    for(int i=0,l=head[u].size(); i<l; ++i)
    {
        int v=head[u][i];
        if(v==fa)continue;
        pre[v]=u;
        dfs(v,u,d+1);
    }
}
int ans[MAXN];
bool getPath(int u,int v)
{
    int cnt=0;
    if(deep[v]>=deep[u])
    {
        while(deep[v]>deep[u])
        {
            ans[cnt++]=tu[make_pair(pre[v],v)];
            v=pre[v];
        }
        while(u!=v)
        {
            ans[cnt++]=tu[make_pair(pre[u],u)];
            ans[cnt++]=tu[make_pair(pre[v],v)];
            u=pre[u];
            v=pre[v];
        }
    }
    else
    {
        while(deep[u]>deep[v])
        {
            ans[cnt++]=tu[make_pair(pre[u],u)];
            u=pre[u];
        }
        while(u!=v)
        {
            ans[cnt++]=tu[make_pair(pre[u],u)];
            ans[cnt++]=tu[make_pair(pre[v],v)];
            u=pre[u];
            v=pre[v];
        }
    }
    if(cnt<3)return 0;
    sort(ans,ans+cnt);
    for(int i=0;i<cnt-2;++i)
    {
        if(ans[i]+ans[i+1]>ans[i+2])return 1;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int u,v,w;
    while(t--)
    {
 
        scanf("%d",&n);
        tu.clear();
        for(int i=1;i<=n;++i)head[i].clear();
        for(int i=0; i<n-1; ++i)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            head[u].push_back(v);
            head[v].push_back(u);
            tu[make_pair(u,v)]=w;
            tu[make_pair(v,u)]=w;
        }
        dfs(1,0,0);
        scanf("%d",&m);
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            if(getPath(u,v))puts("Yes");
            else puts("No");
        }
    }
    return 0;
}