nefu 120 梅森素数 Lucas-Lehmer判定法

最新推荐文章于 2024-11-02 07:00:00 发布

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分类专栏： nefu ====数论======= 梅森数文章标签： nefu 梅森数

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/LuRiCheng/article/details/53543298

本文介绍了梅森素数的概念，即当2^m - 1为素数时，m也是素数，并且这样的数被称为梅森数。文章重点讲述了Lucas-Lehmer判定法来验证梅森数的素性，通过一系列计算步骤判断2^p - 1是否为梅森素数。在实际计算中，针对大数运算可能导致的溢出问题，提出了使用加法替代乘法以及2分优化的方法，将乘法的复杂度降低到O(log2(r[k]))。

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梅森素数
Problem:120

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Description
由于梅森学识渊博，才华横溢，为人热情以及最早系统而深入地研究2p－1 型的数（其中p为素数），为了纪念他，数学界就把这种数称为“梅森数”；并以Mp 记之（其中M为梅森姓名的首字母），即Mp=2p-1 。如果梅森数为素数，则称之为“梅森素数”。 比如p＝2，3，5，7时，Mp都是素数，但211-1 不是素数 。现在请你求出前N个梅森素数。
Input
有多组测试数据。
第一行是一个正整数T，表示测试数据的组数。接下来每组1个数p的值，这里