梅森(Lucas-Lehmer判别法+乘法换加法)

本文介绍了一种用于判断梅森素数的有效算法,并通过一个具体的C/C++函数实现展示了如何利用位运算和循环来高效地完成乘法操作,进而判断特定形式的素数。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

typedef long long ll;

ll muil(ll a,ll b,ll m) //乘法换加法
{
    ll res=0;
    while(b>0)
    {
        if(b&1)
            res=(res+a)%m;
        b>>=1;
        a=(a<<1)%m;
    }
    return res;
}

ll r[70];

bool is_msprime(int p)         //判断第p个数是否为梅森素数
{
   ll m=1;
   m=(m<<p)-1;
   r[1]=4LL;
   if(p==2)
        return true;
   for(int i=2;i<p;i++)
       r[i]=(muil(r[i-1],r[i-1],m)-2)%m;
    if(r[p-1]==0)
        return 1;
    return 0;
}

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