Gym 100015B Ball Painting

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已知一个2*n的网格，按要求染色，第一个可以随便染，之后的必须和已经染色的相邻，斜着也算相邻，求染色方案数%1000000007

还是dp

f[i][j]表示i行j个，显然i<=j<=2*i

然后f[i][j]从两个状态转移，一个是另开一行，有四个位置可以染色 f[i][j]+=f[i-1][j-1]*4

或者在i行中继续染色，有2*i-j+1个位置 f[i][j]+=f[i][j-1]*(2*i-j+1)

初始条件是f[1][1]=2,f[1][2]=2

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>

#define MOD 1000000007

using namespace std;

	int n;
	long long f[1005][2005];

int main()
{
	while (1)
	{
		scanf("%d",&n);
		if (!n)
		{
			break;
		}
		memset(f,0,sizeof(f));
		f[1][1]=2;
		f[1][2]=2;
		for (int i=2;i<=n;i++)
		{
			for (int j=i;j<=2*i;j++)
			{
				f[i][j]+=f[i][j-1]*(2*i-j+1);
				f[i][j]+=f[i-1][j-1]*4;
				f[i][j]%=MOD;
			}
		}
		printf("%I64d\n",f[n][2*n]%MOD);
	}
	
	return 0;
}