0-1 背包问题 Java

最新推荐文章于 2022-03-15 12:18:29 发布

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本文详细介绍了0-1背包问题的经典解决方案，并通过一个具体的Java实现案例进行了解释。通过对物品的价值和重量进行评估，算法确定了在有限背包容量下能够获得的最大总价值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://blog.youkuaiyun.com/huyang0304/article/details/82286279

/**
     * 0-1背包
     * @param val 价值
     * @param weight 重量
     * @param W 背包容量
     * @return 最优解
     */
    public static int knapsack(int[] val, int[] weight, int W) {
        int N = weight.length;   //记录所有的物品数
        int[][] V = new int[N + 1][W + 1];  //创建背包矩阵
        for (int col = 0; col <= W; col++) { //列，背包容量为0
            V[0][col] = 0;
        }
        for (int row = 0; row <= N; row++) {
            V[row][0] = 0;
        }
        for (int item = 1; item <= N; item++) {  //一行一行填充值
            for (int wt = 1; wt <= W; wt++) {  //一列一列填充值
                if (weight[item - 1] <= wt) {  //如果当前物品重量小于等于背包中的当前重量 item为1是，weight[0]是第一个物品的重量
                    //比较不加入该物品时该重量的最大价值（前一行）与当前物品的价值+可以容纳的剩余重量的价值
                    V[item][wt] = Math.max(val[item-1] + V[item-1][wt - weight[item-1]],V[item-1][wt]);
                } else { //如果当前物品重量大于背包中的当前重量
                    V[item][wt]=V[item-1][wt];  //直接使用前一行的最优解
                }
            }
        }
        /*打印矩阵
        for (int[] rows: V) {
            for (int col : rows) {
                System.out.format("%5d",col);
            }
            System.out.println();
        }*/
        return V[N][W];
 
    }