分支界限法 0-1背包问题 java

最新推荐文章于 2025-09-04 16:51:32 发布

加藤鹰

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分类专栏：算法文章标签： java 分支界限法 0-1背包问题

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_33359282/article/details/70245268

本文介绍了如何运用分支界限法解决0-1背包问题。通过创建商品类和背包类，对商品按性价比排序，并进行遍历，考虑放入或不放入每个商品的情况，以找到价值最大化的解决方案。最终实现的时间复杂度为O(2^n)。

问题：有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的重量是w[i]，价值是v[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的重量总和不超过背包容量，且价值总和最大。

思路：创建两个类。第一个类是商品类。商品们做个预处理。全部放到一个列表里。再按照性价比排序。还有是背包类。里面存放着，最大可能价值，还能存放的重量，还有其父亲类。总价值等。然后我们开始遍历。无非就两种情况。放入和不放入。乱入状态加个1，不放入状态加个0.然后都要求个最大可能价值。得出价值的方式就是挺的放后面的数，放爆了就放把爆之前剩余的体积乘与后一个商品的平均单价。
最后求出一组最大可能性。时间复杂度时间复杂度为O(2^n)。

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.List;
import java.util.PriorityQueue;

public class BagProblem 
{
    int[] price={
  
  10,14,20,9}; //每个东西的价格
    int[] weight={
  
  5,7,10,3};  //每个东西的重量
    int max=19;               //最多存储重量
    List<Produce> list=new ArrayList<Produce>();//春芳商品的列表，按照价值从大到小排
    PriorityQueue<Bag> heap=new PriorityQueue<Bag>((a,b)->{
  
  return (b.maxPrice-a.maxPrice)==0?b.reWeight-a.reWeight:b.maxPrice-a.maxPrice;});//存放当前背包的状态
    List<Bag> result=new ArrayList<