53_剑指offer_java_题目一_排序数组中数字出现次数

最新推荐文章于 2020-07-08 17:32:52 发布

原创最新推荐文章于 2020-07-08 17:32:52 发布 · 181 阅读

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本文介绍了一种在排序数组中查找特定数字出现次数的方法，使用改进的二分查找算法来定位目标数字的第一个和最后一个出现位置，从而计算其出现频率。

题目描述

数字在排序数组中出现的次数。

统计一个数字在排序数组中出现的次数。例如输入排序数组{1,2,3,3,3,4,5}和数字3，由于3在这个数组中出现了4次，因此输出4。

测试用例

功能测试（数组中包含要查找的数字；数组中没有要查找的数字；要查找的数字在数组中出现一次/多次）
边界值测试(查找数组中的最大值、最小值；数组中只有一个数字)
特殊输入测试（表示数组的指针为空指针）

题目考点

考察应聘者的只是迁移能力。
考察应聘者对二分查找算法的理解程度。

解题思路

一看到在排序（排序数组，一样的数字是挨到一起的）数组中查找，大家一定能想到二分查找法，但是怎么用可以减少复杂度.

利用二分查找法找出最早(左)出现的k的下标：

如果中位数为k，看中位数前一个是否为k。是的话，说明要继续在数组前半段寻找第一个k（递归）；不是的话，说明当前中位数为第一个k，返回当前下标；

2.利用二分查找法找出最晚(右)出现的k的下标

同理，如果中位数为k，看中位数后一个是否为k。是的话，说明要继续在数组后半段寻找最后一个k（递归）；不是的话，说明当前中位数为第一个k，返回当前下标；

参考解题

public class Solution {
    // 排序数组中数字出现次数
    // 排序数组，查找，二分查找，确定第一个和最后一个k的位置
    public int GetNumberOfK(int [] array , int k) {
       // 异常
        if(array == null || array.length == 0){
            return 0;
        }
        
        int number =  0;
        int first = GetFirstKIndex(array, k, 0, array.length - 1);
        int last = GetLastKIndex(array, k, 0, array.length - 1);
        
        if(first != -1 && last != -1){
            number = last - first + 1;
        }
        
        return number;
    }
    
    
    // 二分查找改变，找到中位数之后再进行一次比较
    // ------第一个k下标----------------
    public int GetFirstKIndex(int[] array, int k, int start, int end){
        // 异常
            if(start > end || start < 0 || end > array.length - 1){
                return -1;
            }
        
           int midIndex = (start + end)>>1;
           int midData = array[midIndex];
           if(midData == k ){
               if( (midIndex > 0 && array[midIndex - 1] != k )
                  || midIndex == 0){
                   // 中位数为k，中位数前一位不是k，所以中位数为第一个k
                   return midIndex;
               }else{
                   end = midIndex - 1;
               }
           }else if(midData > k){
               end =  midIndex - 1;
           }else{
               start =  midIndex + 1;
           }
           
           return GetFirstKIndex(array, k, start, end);
    }
    
    // ------最后一个k下标--------------------------------
    public int GetLastKIndex(int[] array, int k, int start, int end){
        // 异常
            if(start > end || start < 0 || end > array.length-1){
                return -1;
            }
           int midIndex = (start + end) >> 1;
           int midData = array[midIndex];
           if(midData == k ){
               if((midIndex < array.length - 1 && array[midIndex + 1] != k  ) 
                  || midIndex == array.length - 1){
                   // 中位数为k，中位数后一位不是k，所以中位数为最后一个k
                   return midIndex;
               }else{
                   start = midIndex + 1;
               }
           }else if(array[midIndex] > k){
               end =  midIndex - 1;
           }else{
               start =  midIndex + 1;
           }
           
           return GetLastKIndex(array, k, start, end);
           
    }
}

排错记录

if( (midIndex > 0 && array[midIndex - 1] != k )
                  || midIndex == 0)

在书写这一句条件的时候，前后顺序不一样会导致索引溢出错误。先判断midIndex > 0成立之后，再有表达式array[midIndex - 1] 的正确性。