《动态规划》— HDU 1176 免费馅饼

最新推荐文章于 2022-08-31 15:27:08 发布

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#代码 #ACM #hdu 1176 #动态规划 #免费馅饼

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本文介绍了一个有趣的游戏问题——游戏馅饼挑战。主人公gameboy需要在一条小径上接尽可能多的从天而降的馅饼。文章详细描述了游戏规则，并提供了一段C语言代码实现，用于计算gameboy能接住的最大馅饼数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 42203 Accepted Submission(s): 14525

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

6 5 1 4 1 6 1 7 2 7 2 8 3 0

Sample Output

Author

lwg

这道题目的思想是，建立一个时间和位置的2维数组，行表示时间，列表示位置。例如样例可以建立如下数组

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 1 1

2 2

3 1

数塔问题

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX 100005 
int a[11][MAX],dp[11][MAX];  //a[i][j]第j秒，落在位置i的馅饼的个数
int max(int  ,int , int );
int max(int ,int );
int main(){
	int n;
	while(scanf("%d",&n) != EOF && n!=0){
		int k = 0, p = 0;
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		memset(a,0,sizeof(a));
		for(int i = 0; i < n; i++){
			int x, t;    //x表示位置，t表示时间
			scanf("%d%d",&x,&t);
			a[x][t]++;
			if(t > p){    //p，记录最后的时间
				p = t;
			}
		}
		for(int j = 1; j <= p; j++){
			for(int i = 0; i < 11; i++){
				if((i+j)<5 || (i-j)>5){
					dp[i][j] = 0;
				}else if(i != 10 && i != 0){
					dp[i][j] = a[i][j] + max(dp[i-1][j-1],dp[i][j-1],dp[i+1][j-1]);
				}else if(i == 10){
					dp[i][j] = a[i][j] + max(dp[i-1][j-1],dp[i][j-1]);
				}else{
					dp[i][j] = a[i][j] + max(dp[i][j-1],dp[i+1][j-1]);
				}
			}
		}
		for(int i = 0; i < 11; i++){
			if(dp[i][p] > k){
				k = dp[i][p];
			}
		}
		printf("%d\n",k);
	}
	return 0;
}

int max(int a, int b){
	return(a>b?a:b);
}
int max(int a, int b, int c){
	return max(max(b,c),a);
}