树的重心dfs

最新推荐文章于 2023-05-17 19:47:31 发布

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本文介绍了如何使用深度优先搜索（DFS）来求解树的重心。通过DFS回溯，可以计算每个子树的节点数量，进而确定最大子树，并以此计算当前节点的重心权值。内容包括求解方法的描述以及相关的树的重心模板题的链接。

求法

利用dfs回溯的时候可以算出每个子树的结点个数，从而选出最大的子树，然后与另外的点比较从而求出当前点重心权值。即 $ret = max \{ max \{subtree\}+1, n-max\{subtree\} \}$ ，+1代表当前结点本身。

点击树的重心模板题

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 5e5+5;
vector<int> G[maxn];
int sz[maxn],n,m;
int _min;
int _wei[maxn];
void add(int f,int t) {
	G[f].push_back(t);
}
void dfs(int u, int fa) {
	sz[u] = 1;
	for(int i = 0; i < G[u].size(); ++i) {
		int to = G[u][i];
		if(to != fa) {
			dfs(to,u);
			sz[u] += sz[to];
			_wei[u] = max(_wei[u], sz[to]);
		}
	}
	_wei[u] = max(_wei[u], n-sz[u]);
	_min = min(_min,_wei[u]);
}
int main() {
	_min = 0x3f3f3f3f;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for(int i = 0; i < m; ++i) {
		int u,v;
		scanf("%d%d", &u, &v);
		add(u,v); add(v,u);
	}
	dfs(1,0);
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
		if(_wei[i] == _min) {
			cout << i <<" ";
		}
	cout << endl;
	return 0;	
}