Matlab函数

MAX:

当A是一个列向量时候，返回一个最大值，在此不在赘述。

当Amxn是一个矩阵的时候，有以下几种情况：

①   C = max(max(A))，返回矩阵最大值

②   D = max(A,[],1)，返回每一行的最大值，即mx1的行向量

③   E = max(A,[],2)，返回每一列的最大值，即1xm的列向量

④   F = max(A,8)，当元素小于8，用8填充

⑤   [U V] = max(A)，返回行列最大元素的行号与列号

注意以下几个表达式：

H = max(A)

I = max(A(:))

J = max(A(:,:)) 

 

编程实验如下：

A = fix (rand (5,3)*50)%

B = A;%矩阵备份一次

C = max(max(A))%矩阵最值

D = max(A,[],1)%每一列的最值，得到行向量

E = max(A,[],2)%每一行的最值，得到列向量

F = max(A,8)%小于8的数替换成8

[U V] = max(A)%U为列极值，V为行号

H = max(A)%功能同D

I = max(A(:))%功能同C

J = max(A(:,:))%功能同D 

 

结果输出：

A =

    37    47    42

    12    27    12

    25     8    40

    34     8    12

    44    12    46

C =    47

D =    44    47    46

E =

    47

    27

    40

    34

    46

F =

    37    47    42

    12    27    12

    25     6    40

    34     7    12

    44    12    46

U =    44    47    46

V =     5     1     5

H =    44    47    46

I =    47

J =    44    47    46

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repmat

B = repmat(A,m,n)
B = repmat(A,[m n])
B = repmat(A,[m n p...])

这是一个处理大矩阵且内容有重复时使用，其功能是以A的内容堆叠在（MxN）的矩阵B中，B矩阵的大小由MxN及A矩阵的内容决定，如果A是一个3x4x5的矩阵，有B = repmat(A,2,3)则最后的矩阵是6x12x5

例如：
>>B=repmat( [1 2;3 4],2,3)
B = 

1      2      1     2    1    2

3      4      3     4    3    4

1     2     1     2     1     2

3     4     3     4     3     4

其结果变为4X6。Ａ也可以置放文字串，如：

>>C=repmat(' Long live the king!', 2,2)
C =
Long live the king! Long live the king!
Long live the king! Long live the king!

也可置放其他的：

>> D=repmat(NaN,2,5)

D =
NaN   NaN   NaN   NaN   NaN
NaN   NaN   NaN   NaN   NaN

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dist

dist——欧式距离加权函数（Euclidean distance weight function）

语法：

    Z = dist(W,P)
    df = dist('deriv')
    D = dist(pos)

描述：dist是一个欧式距离加权函数，给一个输入使用权值，去获得加权的输入。

1、dist(W,P)中：W——S×R的权值矩阵；P——R×Q的矩阵，表示Q个输入（列）向量

2、dist('deriv')返回‘’，因为dist没有导函数。

3、dist也是一个层距离函数，可以被用来寻找一层中神经元之间的距离。

     dist(pos)输入一个参数，pos——N×S的神经元位置矩阵，返回S×S的距离矩阵

例子：  

1、这里，我们定义一个随机权重矩阵W，以及输入向量P，并且计算相应的加权输入Z

       W = rand(4,3);
       P = rand(3,1);
       Z = dist(W,P)

2、我们定义10个神经元的随机的位置矩阵，并且寻找他们的距离,这些神经元是在3维空间中的。

       pos = rand(3,10);

       D = dist(pos)

 综上可知：

dist可以计算样本集中多个样本两两之间的距离矩阵。

对于图像I，将其分成n个超像素，每个超像素的特征有3维，那么形成3×n的超像素特征矩阵M，每列表示一个超像素。

此时，使用dist(M)，就会得到一个n×n的矩阵N，其中的元素Nij表示的是第i个超像素和第j个超像素特征之间的欧式距离。

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mean

函数功能
求数组的平均数或者均值
使用方法
M = mean(A)
返回沿数组中不同维的元素的平均值。
如果A是一个向量，mean(A)返回A中元素的平均值。
如果A是一个矩阵，mean(A)将其中的各列视为向量，把矩阵中的每列看成一个向量，返回一个包含每一列所有元素的平均值的行向量。
如果A是一个多元数组，mean(A)将数组中第一个非单一维的值看成一个向量，返回每个向量的平均值。

M = mean(A,dim)
返回A中沿着标量dim指定的维数上的元素的平均值。对于矩阵，mean(A,2)就是包含每一行的平均值的列向量。
《Simulink与信号处理》
应用举例 编辑本段回目录

A = [1 2 3; 3 3 6; 4 6 8; 4 7 7];
mean(A)
ans =
       3.0000 4.5000 6.0000

mean(A,2)
ans =
       2.0000
       4.0000

       6.0000
       6.0000

mean(A)

当A为向量时，那么返回值为该向量所有元素的均值

当A为矩阵时，那么返回值为该矩阵各列向量的均值

mean(A,2)

返回值为该矩阵的各行向量的均值

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size

（1）s=size(A),当只有一个输出参数时，返回一个行向量，该行向量的第一个元素时数组的行数，第二个元素是数组的列数。
  （2）[r,c]=size(A),当有两个输出参数时，size函数将数组的行数返回到第一个输出变量，将数组的列数返回到第二个输出变量。
  （3）如果在size函数的输入参数中再添加一项，并用1或2为该项赋值，则size将返回数组的行数或列数。其中r=size(A,1)该语句返回的时数组A的行数， c=size(A,2) 该语句返回的时数组A的列数。

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numel

n=numel(A)该语句返回数组中元素的总数。

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length

n=length(A)：如果A为非空数组，返回行数和列数两者之间数值较大的那一个值，即相当于执行了max(size(A))；如果A为空数组，则返回0；如果A是一个向量则返回A的长度。n=max(size(A)：若A为非空数组，返回A的最大维数；若A为空数组，返回A中最长的非0维数。

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ndis

ndims(a)表示矩阵a的维数，即length(size(a))
比如ndims([1 2 3;4 5 6])
等于2，因为他是二维矩阵
matlab认为向量也是二维矩阵，只不过其中一个维度的长为1.
因此ndims([1 2 3])也等于2

我们可以构造一个三维甚至更高维度的矩阵，
比如a=cat(3,[1 2 3 4;5 6 7 8],[9 8 7 6;5 4 3 2])
他除了行和列以外还有一个维度，我们暂且把它叫做高度。
也就是说a有两层，第一层是[1 2 3 4;5 6 7 8]，第二层是[9 8 7 6;5 4 3 2]
此时有size(a)=[2 4 2]
即2行4列2层
length(a)=4
（[2 4 2]中最大为4）
ndims(a)=3
（因为他有3个维度）

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find

找到非零元素的索引和值

 

 

语法：

1.  ind = find(X)

2.  ind = find(X, k)

3.  ind = find(X, k, 'first')

4.  ind = find(X, k, 'last')

5.  [row,col] = find(X, ...)

6.  [row,col,v] = find(X, ...)

 

 

说明：

1.  ind = find(X)   

找出矩阵X中的所有非零元素，并将这些元素的线性索引值（linear indices：按列）返回到向量ind中。

如果X是一个行向量，则ind是一个行向量；否则，ind是一个列向量。

如果X不含非零元素或是一个空矩阵，则ind是一个空矩阵。

 

2.  ind = find(X, k) 或 3.  ind = find(X, k, 'first')

返回第一个非零元素k的索引值。

k必须是一个正数，但是它可以是任何数字数值类型。

 

4.  ind = find(X, k, 'last')

返回最后一个非零元素k的索引值。

 

5.  [row,col] = find(X, ...)

返回矩阵X中非零元素的行和列的索引值。

这个语法对于处理稀疏矩阵尤其有用。

如果X是一个N（N>2）维矩阵，col包括列的线性索引。

例如，一个5*7*3的矩阵X，有一个非零元素X（4,2,3），find函数将返回row=4和col=16。也就是说，（第1页有7列）+（第2页有7列）+（第3页有2列）=16。

 

6.  [row,col,v] = find(X, ...)

返回X中非零元素的一个列或行向量v，同时返回行和列的索引值。

如果X是一个逻辑表示，则v是一个逻辑矩阵。

输出向量v包含通过评估X表示得到的逻辑矩阵的非零元素。

例如，

A= magic(4)
A =
    16     2     3    13
     5    11    10     8
     9     7     6    12
     4    14    15     1

[r,c,v]= find(A>10);

r', c', v'
ans =
     1     2     4     4     1     3          (按列)
ans =
     1     2     2     3     4     4         （按列）
ans =
     1     1     1     1     1     1

这里返回的向量v是一个逻辑矩阵，它包含N个非零元素，N=(A>10)

 

 

例子：

例1

X = [1 0 4 -3 0 0 0 8 6];
indices = find(X)

返回X中非零元素的线性索引值。

indices =
     1     3     4     8     9

 

例2

你可以用一个逻辑表达方式定义X。例如

    find(X > 2)

返回X中大于2的元素的相对应的线性索引值。

ans =
     3     8     9

 

例3

下面find指令

X = [3 2 0; -5 0 7; 0 0 1];
[r,c,v] = find(X)

返回X中非零元素行索引值的向量

r =
     1
     2
     1
     2
     3

X中非零元素列索引值的向量

c =
     1
     1
     2
     3
     3

包含X中非零元素的向量

v =
     3
    -5
     2
     7
     1     （按列）

 

例4

下列表示

[r,c,v] = find(X>2)

返回包含X中非零元素的行索引值的向量

r =
     1
     2

包含X中非零元素的列索引值的向量

c =
     1
     3

包含N=(X>2)非零元素的逻辑矩阵

v =
     1
     1

记住，当你用find指令处理一个逻辑表达的时候，输出向量v不包含输入矩阵的非零元素的索引值。而是包含评估逻辑表达之后返回的非零值。

 

例5

在向量上的一些操作

x = [11  0  33  0  55]';

 

find(x)
ans =
     1
     3
     5

 

find(x == 0)
ans =
     2
     4

 

find(0 < x & x < 10*pi)
ans =
     1

 

例6

对于矩阵

M = magic(3)
M =
     8     1     6
     3     5     7
     4     9     2

find(M > 3, 4)

返回前四个M>3的索引值

ans =
     1
     3
     5
     6

 

例7

如果X是一个全零向量，find(X)返回一个空矩阵。

例如indices = find([0;0;0])

indices =
   Empty matrix: 0-by-1

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reshape

看Matlab的help文档讲得不是清楚。

先给上一段代码：

>>  a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9;10 11 12];

>>  b=reshape(a,2,6);

这段代码的结果是这样的：

>> a

        1       2       3

        4       5       6

        7       8       9

      10      11      12

>> b

        1       7       2       8       3       9

        4      10       5      11       6      12

对于   b=reshape（a,m,n）;

其中的规律是这样的，先把矩阵a按列拆分，然后拼接成一个大小为m*n的向量。然后对这个向量每隔m间隔取一个元素组成一个向量b_i，之后的向量b_i+1也是这样生成，只不过第一个元素往下移一位。这样做完之后得到m个大小为n的行向量，将这些行向量拼接即可得到矩阵b。

 

后记：毕业设计中用到一个向量变换，一开始比较纠结，用循环实现的。迭代1000多次要用到2秒。后来用reshape函数，总共才用了0.03秒，对于我这个深度强迫症患者来说，这两秒时间我还是看得比较宝贵的，哈哈。

以后写matlab要引以为鉴，尽量少用for循环，多用矩阵或者向量的方式来处理。

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tril & triu 

用法：tril(X)，其中X表示一个矩阵。

功能：tril函数是tril(X)产生X矩阵的下三角矩阵，其余元素补0。

相关函数： triu函数提取矩阵的上三角矩阵。

备注：matlab中提供了许多对矩阵操作的函数，可以实现矩阵的三角矩阵的提取（ triu、tril）、矩阵的翻转（ flipud、 fliplr、Flipdim）和旋转（ rot90）等各种操作。

用法：triu(X)，其中X表示一个矩阵。

功能：triu函数是matlab中提取矩阵上三角矩阵的函数。triu(X)产生X矩阵的上三角矩阵，其余元素补0。

相关函数： tril函数提取矩阵的下三角矩阵。

备注：matlab中提供了许多对矩阵操作的函数，可以实现矩阵的三角矩阵的提取（triu、 tril）、矩阵的翻转（ flipud、 fliplr、Flipdim）和旋转（ rot90）等各种操作。

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nonzeros

去掉矩阵中的零元素，并排列成列向量

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    zscore

在数据分析之前，我们通常需要先将数据标准化（normalization），利用标准化后的数据进行数据分析。数据标准化也就是统计数据的指数化。数据标准化处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面。数据同趋化处理主要解决不同性质数据问题，对不同性质指标直接加总不能正确反映不同作用力的综合结果，须先考虑改变逆指标数据性质，使所有指标对测评方案的作用力同趋化，再加总才能得出正确结果。数据无量纲化处理主要解决数据的可比性。数据标准化的方法有很多种，常用的有“最小—最大标准化”、“Z-score标准化”和“按小数定标标准化”等。经过上述标准化处理，原始数据均转换为无量纲化指标测评值，即各指标值都处于同一个数量级别上，可以进行综合测评分析。

二、z-score 标准化

这种方法基于原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。将A的原始值x使用z-score标准化到x'。

z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况，或有超出取值范围的离群数据的情况。

新数据=（原数据-均值）/标准差

用zscore函数

可以把数据进行z-score标准化处理。

用法为

Y=zscore(X)

     x为标准化之前的数据，y为标准化后的数据

特点：

（1）样本平均值为0，方差为1；

（2）区间不确定，处理后各指标的最大值、最小值不相同；

（3）对于指标值恒定的情况不适用；

（4）对于要求标准化后数据 大于0 的评价方法（如几何加权平均法）不适用。

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