Codeforces 16E Fish 题解

题意简述

有$n(<=18)$个鱼，其中第$i$个鱼把第$j$个与吃掉的概率是$a[i][j]$，保证$a[i][j]+a[j][i]=1,a[i][i]=0$。会有$n-1$轮，每一轮会等概率随机选择两个鱼来比♂拼，然后直到最后只剩下一个鱼。对于每个鱼，求最后剩下它的概率。

顺便膜鱼，鱼tql%%%

思路框架

状压$DP$。对于每个状态，枚举已有的鱼，枚举上一次被吃掉的鱼，加一下。

具体思路

设$dp[S]$表示剩下活着的鱼状态为SS