【洛谷题解】P2240 部分背包问题

oier_Asad.Chen

已于 2022-08-19 14:13:17 修改

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分类专栏：洛谷题解【算法】贪心文章标签：算法贪心算法

于 2021-08-28 14:09:35 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/LightningCS/article/details/119967393

本文介绍了洛谷P2240部分背包问题的解题思路，通过简化题目，揭示其为贪心算法的应用。文章详细解析了解题过程，强调所有金币可任意分割，因此按金币单价降序选择是关键贪心策略。并提供了简洁的解题代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目概况

题目链接： https://www.luogu.com.cn/problem/P2240
难度： 普及/提高-

题目分析

简化题目： 题目简洁明了
涉及知识点： 贪心算法
解题思路：
不要被题目迷惑，这是一道实打实的贪心。
重点：所有金币都可以随意分割，那么我们考虑计算出每堆金币的单价，按照单价降序排列依次选择，这就是我们的贪心策略。

代码拆解与要点解析

代码简短，看注释。

完整代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
using namespace std;

struct node {

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算法竞赛备考冲刺必刷题（C++） | 洛谷 P2240 部分背包问题

COCO_gsta的博客

06-29

497

≤1000) 的背包，但并不一定有办法将全部的金币都装进去。他想装走尽可能多价值的金币。所有金币都可以随意分割，分割完的金币重量价值比（也就是单位价格）不变。请问阿里巴巴最多可以拿走多少价值的金币？学习C++从娃娃抓起！记录下洛谷C++学习和备考过程中的题目，记录每一个瞬间。阿里巴巴走进了装满宝藏的藏宝洞。阿里巴巴有一个承重量为。堆金币的总重量和总价值分别是。一个实数表示答案，输出两位小数。≤100) 堆金币，第。

洛谷P2240的java解法

weixin_45337539的博客

09-21

490

原题链接：P2240 【深基12.例1】部分背包问题 伪题解QAQ import java.util.Arrays; import java.util.Scanner; class Jingzi implements Comparable<Jingzi>{ double mi,vi,junzhi; public Jingzi(int mi,int vi) { // TODO Auto-generated constructor stub this.mi = mi; t

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洛谷 P2240 【深基12.例1】部分背包问题

clmhc的博客

02-03

396

思路该问题是一个典型的贪心算法问题，具体物品可分割，同时要注意好题目所要求的精度问题。 #include<iostream> #include <iomanip> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn = 110; struct bag { double m, v; }p[maxn]; bool cmp( bag a, bag b) { return a.v / a.m .

洛谷 P2240 题解

weixin_44271578的博客

04-17

791

解决一道贪心问题（虽然题目叫做背包问题）心里还是十分喜悦的!!! P2240 【深基12.例1】部分背包问题 #include<iostream> #include<algorithm> //sort(start end [way]) #include<iomanip> //打印小数点几位 //fixed setprecision() using name...

洛谷P2240 【深基12.例1】部分背包问题

qq_51957239的博客

03-12

316

阿里巴巴走进了装满宝藏的藏宝洞。藏宝洞里面有 N堆金币，第 i 堆金币的总重量和总价值分别是m[i]和v[i], 阿里巴巴有一个承重量为 T 的背包，但并不一定有办法将全部的金币都装进去。他想装走尽可能多价值的金币。所有金币都可以随意分割，分割完的金币重量价值比（也就是单位价格）不变。请问阿里巴巴最多可以拿走多少价值的金币？思路：这是一道典型的贪心题，贪心策略是每次装金币的时候尽量装单位质量价值最高的金币（即有最大的性价比） #include<iostream> using namespa.

洛谷 P2240 数的计数数据加强版

HJ921004的博客

11-24

273

P2240 数的计数数据加强版题目背景无题目描述我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数n): 先输入一个自然数n(n<=1500001),然后对此自然数按照如下方法进行处理: 1.不作任何处理; 2.在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数的一半; 3.加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止. 输入输出格...

洛谷P2240（部分背包问题/贪心）题解

2301_82112620的博客

08-16

405

S3：用循环将金币逐个放入直到放满，或下一个放不下，或全部金币都放完，并计算总价值。金币的重量和价值，和一个容量为T的背包，最多能装多少金币。S2：求出单价，并排序　单价＝总价值／总重量。分析：因为可以随意分割，所以用贪心。思路：贪心原则是选取单价高的放入。题意简述：给定N堆可。

洛谷P2240 【深基12.例1】部分背包问题 题解

qq_62440805的博客

02-07

1053

非常简单的一道贪心题，本苟蒻也是很轻易地一遍过（因为忽略了数据精度，所以第一遍0分，哈哈哈）没有什么多余的操作，开一个结构体数组，将单价最高的排在前面，然后遍历判断即可。下面是AC代码： #include<bits/stdc++.h> //万能头 using namespace std; int main(void) { struct Q //定义一个结构体数组 { double sl; double zj; double dj;

【洛谷】P2240 【深基12.例1】部分背包问题

m0_74969835的博客

01-08

282

详细注释，小白嘎嘎冲

洛谷 P2240 部分背包问题（贪心）

弥川的博客

03-11

1262

题目链接洛谷P2240 题目描述阿里巴巴走进了装满宝藏的藏宝洞。藏宝洞里面有 N(N≤100) 堆金币，第 i 堆金币的总重量和总价值分别是 mi,vi(1≤mi,vi≤100)。阿里巴巴有一个承重量为T(T≤1000) 的背包，但并没办法将全部的金币都装进去。他想装走尽可能多价值的金币。所有金币都可以随意分割，分割完的金币重量价值比（也就是单位价格）不变。请问阿里巴巴最多可以拿走多少价值的金...

P2240 【深基12.例1】部分背包问题

白日梦~

04-07

959

题目描述阿里巴巴走进了装满宝藏的藏宝洞。藏宝洞里面有 N(N≤100)N(N \le 100)N(N≤100) 堆金币，第 iii 堆金币的总重量和总价值分别是 mi,vi(1≤mi,vi≤100)m_i,v_i(1\le m_i,v_i \le 100)mi,vi(1≤mi,vi≤100)。阿里巴巴有一个承重量为 T(T≤1000)T(T \le 1000)T(T≤1000) 的背包...

P2240 【深基12.例1】部分背包问题（洛谷）

Bertil的博客

06-16

682

原题传送门思路：先定义三个数组存储每一堆金币的价值，重量，性价比，然后用冒泡排序按性价比从大到小排序，最后将性价比大的先与背包的重量比较（此处就是贪心的思想，局部优解到全局优解），再分两种情况讨论，最后输出带走金币的价值即可代码参考在这里插入代码片 ...

【洛谷千题详解】P2240 背包问题

m0_73787047的博客

11-19

574

思路点拨：先通过排序，保证先拿价值最大的；再通过判断，如果包还有空间，就全拿空间不够，就尽可能多拿参考代码：我还是一名小学生，这是我第一次提交，希望大家支持😁

[洛谷]P2240 【深基12.例1】部分背包问题

m0_75125820的博客

12-12

226

【洛谷P2240】部分背包问题

weixin_45253216的博客

11-21

304

想装走价值尽可能多的金币，因为金币可以任意分割，所以可以用贪心算法来解决问题。首先定义一个结构体：金币{总总量，总价值，单位价值}；然后对每堆金币的单位价值排序，依次放入背包；判断是否能将金币全部装入，如果可以则所有金币总价值相加，否则加上剩余重量×单价，输出最终总价值。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; struct jb{ int zl;//总重量 int jz;//总价值 double dj;//金币单价

洛谷P2240 【深基12.例1】部分背包问题进阶解法

金色传说的特级博客

07-05

178

#include<iostream> #include<algorithm> #include<iomanip> using namespace std; struct SCoin { int m, v; }coin[101]; int N, T, t; double V; bool myCompare(const SCoin& first, const SCoin& second) { return first.v * second.m >

洛谷P2240 Java解法

TXXERIN的博客

07-11

683

题目出处点这里思路：构造一个金币类，按性价比从小到大进行排序即可，不过要注意可能有全部金币都取完了但是背包还没满的情况，此时直接输出maxPrice即可代码如下（很好理解）： package greedy; import java.util.ArrayList; import java.util.Collections; import java.util.Comparator; import java.util.Scanner; public class P2240 { static Array

完全背包问题（洛谷）

qq_55855427的博客

08-12

535

一个背包，有最大容量，然后几种物品，每种物品有各自的体积以及价值，然后每种物品是无限多的，然后以某一容量可以拿到的物品的最大价值。在一定的范围内可以使用跟01背包一样的解法--->打表（二位数组）。 #include <iostream> #include <algorithm> #include <iomanip> using namespace std; int t[1001], v[1001] ; int arr[100][1...

洛谷分组背包题单

最新发布

05-02

<think>好的，用户现在在找洛谷平台上关于分组背包算法的题单或者练习题集合。根据之前的对话，用户可能已经了解过一些贪心算法和动态规划的内容，比如引用[1]里提到的Java题解和引用[2]里的杨校老师课堂的背包DP练习题。现在用户明确提到了分组背包，我需要先确认分组背包的基本概念，然后根据现有的引用信息，特别是引用[2]中的题号列表，来提供相关的练习题。首先，分组背包是动态规划中的一种变体，特点是物品被分成若干组，每组内的物品互斥，只能选一个或者不选。这点需要明确，用户可能需要先理解这个算法，再做题巩固。引用[2]中提到的分组背包题号包括P1757、P1064、P2066、P1455，这些应该是洛谷的题目编号。我需要检查这些题号是否正确对应分组背包的问题，确保没有错误。比如P1757是“通天之分组背包”，这显然是分组背包的典型题目。P1064是金明的预算方案，可能需要将主件和附件视为一组，每组有多个选择。P2066是“机器分配”，可能涉及分组选择。P1455是搭配购买，可能用并查集预处理后再进行分组背包。这些题目都是分组背包的经典题，适合用户练习。接下来，用户可能需要题单，而不仅仅是单个题目。洛谷的题单功能中是否有专门的背包DP或分组背包的合集呢？根据引用[2]中的信息，用户提到的杨校老师课堂的题单里有分组背包的部分，但用户现在可能需要直接在洛谷上找到这些题单。我需要确认洛谷是否有官方或用户创建的题单包含这些题目。另外，用户可能希望得到每个题目的简要说明，比如考察点和难度，这样他们可以有针对性地练习。比如P1757是模板题，适合入门；P1064需要结合依赖关系进行处理，可能稍难；P1455结合并查集，是分组背包的变种应用，适合提高。这样的分类可以帮助用户逐步提升。同时，用户可能需要一些学习建议，比如先掌握0-1背包和完全背包，再学习分组背包，以及如何高效地处理分组问题。此外，注意事项如循环顺序（先枚举组，再体积，最后组内物品）也很重要，避免常见的错误。最后，确保回答中提到的题号正确，并且引导用户参考洛谷的对应题目页面获取详细信息和题解。如果有其他相关题单，比如“算法1-6：动态规划的背包问题”等，也值得推荐，帮助用户系统学习。</think>根据洛谷平台的题库结构和相关算法分类，以下是针对分组背包算法的推荐题单及核心练习题整理： --- ### 一、分组背包算法核心练习题 1. **P1757 通天之分组背包** - **标签**：模板题/基础训练 - **考察点**：标准分组背包实现，每组物品只能选其一 - **代码框架**： ```python for 所有组: for 体积从大到小: for 组内物品: dp[v] = max(dp[v], dp[v - w[i]] + v[i]) ``` 2. **P1064 金明的预算方案** - **标签**：依赖关系处理 - **考察点**：主件+附件构成分组，每组包含主件单独选、主件+附件1、主件+附件2等组合方式[^2] 3. **P2066 机器分配** - **标签**：分组模型转换 - **考察点**：将公司看作组，机器数量为组内选择，需输出具体方案 4. **P1455 搭配购买** - **标签**：并查集预处理 - **考察点**：先用并查集合并关联商品形成分组，再转化为分组背包问题 --- ### 二、推荐题单路径 1. **洛谷官方题单** - **算法1-6：动态规划的背包问题** 包含0-1背包、完全背包、多重背包、分组背包等分类练习题，覆盖所有背包变种[^2] 2. **用户创建题单** - **动态规划专题训练**（搜索关键词：分组背包）通常包含P1757、P1064等经典题目及变种题型 --- ### 三、学习建议 1. **先修知识** - 熟练掌握0-1背包（P1048）、完全背包（P1616）后再学习分组背包 2. **刷题顺序** - 模板题 → 依赖关系题 → 预处理综合题 3. **注意事项** - 循环顺序必须为 **组→体积→组内物品** - 若要求每组必选一个物品，需初始化`dp`数组为`-inf` ---