1062 最简分数

一个分数一般写成两个整数相除的形式：N/M，其中 M 不为0。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。

现给定两个不相等的正分数 N​1​​/M​1​​ 和 N​2​​/M​2​​，要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为 K 的最简分数。

输入格式：

输入在一行中按 N/M 的格式给出两个正分数，随后是一个正整数分母 K，其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过 1000。

输出格式：

在一行中按 N/M 的格式列出两个给定分数之间分母为 K 的所有最简分数，按从小到大的顺序，其间以 1 个空格分隔。行首尾不得有多余空格。题目保证至少有 1 个输出。

输入样例：

7/18 13/20 12

输出样例：

5/12 7/12

分析：

       假设给定的两个分数为f1，f2。那么找到分母为K的大于f1的最小分数（分子为整数），找到分母为K的小于f2的最大分数（分子也为整数），在这个区间内遍历。如果是最简分数则输出，否则判断下一个。判断是否为最简分数时可以使用辗转相除法。

       测试点2为f1 > f2的情况。

       测试点3为边界情况，即输入为2/7 5/7 7时，结果不包括2/7和5/7。

//                            _ooOoo_  
//                           o8888888o  
//                           88" . "88  
//                           (| -_- |)  
//                            O\ = /O  
//                        ____/`---'\____  
//                      .   ' \\| |// `.  
//                       / \\||| : |||// \  
//                     / _||||| -:- |||||- \  
//                       | | \\\ - /// | |  
//                     | \_| ''\---/'' | |  
//                      \ .-\__ `-` ___/-. /  
//                   ___`. .' /--.--\ `. . __  
//                ."" '< `.___\_<|>_/___.' >'"".  
//               | | : `- \`.;`\ _ /`;.`/ - ` : | |  
//                 \ \ `-. \_ __\ /__ _/ .-` / /  
//         ======`-.____`-.___\_____/___.-`____.-'======  
//                            `=---='  
//  
//         .............................................  
//                  佛祖保佑             永无BUG 
//          佛曰:  
//                  写字楼里写字间，写字间里程序员；  
//                  程序人员写程序，又拿程序换酒钱。  
//                  酒醒只在网上坐，酒醉还来网下眠；  
//                  酒醉酒醒日复日，网上网下年复年。  
//                  但愿老死电脑间，不愿鞠躬老板前；  
//                  奔驰宝马贵者趣，公交自行程序员。  
//                  别人笑我忒疯癫，我笑自己命太贱；  
//                  不见满街漂亮妹，哪个归得程序员？


#include<iostream>
#include<cmath>

using namespace std;

struct Fraction{
	int mu;
	int zi;
};

bool IsSimplest(Fraction a){
	if(a.mu == 0) return false;
	else{
		int x = a.mu, y = a.zi, r;
		//Find GCD
		while(y != 0){
			r = x % y;
			x = y;
			y = r;
		}
		if(x == 1) return true;
		else return false; 
	}
}

bool FractionCmp(Fraction a, Fraction b){
	return a.zi * b.mu >= b.zi * a.mu;
}

int main(){
	Fraction f1, f2, temp;
	int K, cnt = 0;
	scanf("%d/%d %d/%d %d", &f1.zi, &f1.mu, &f2.zi, &f2.mu, &K);
	if(FractionCmp(f1, f2)){
		temp = f1;
		f1 = f2;
		f2 = temp;
	}
	f1.zi = floor(f1.zi * K * 1.0/ f1.mu + 1); f1.mu = K;
	f2.zi = ceil(f2.zi * K * 1.0/ f2.mu - 1); f2.mu = K;
	for(temp = f1; temp.zi <= f2.zi; temp.zi++){
		if(IsSimplest(temp)){
			if(cnt == 0) printf("%d/%d", temp.zi, temp.mu);
			else printf(" %d/%d", temp.zi, temp.mu);
			cnt++;
		}
	}
}