回文串

题目描述

现在给你一个字符串S，请你计算S中有多少连续子串是回文串。 

输入

输入包含多组测试数据。每组输入是一个非空字符串，长度不超过5000.

输出

对于每组输入，输出回文子串的个数。

样例输入

aba

 

 

样例输出

4

分析：

       如果暴力的话，TLE应该是没跑的。为了降低时间复杂度，我们可以用空间换时间，把一维展开成二维。我们假设字符串存储在下标为0到n - 1的数组中，其中每一个字符串我们可以表示为Sij(0 <= i <= j <= n - 1)，这样我们可以用二维数组的一半来存储各个字符串。然后判断每个字符串是否为回文串，遍历一下就好了。

      如何判断呢？当字符串长度大于等于3的时候，我们开辟上面所说的一个二维数组judge，judge[i][j]表示Sij是否为回文串。它的子问题就是如果S[i] == S[j]，那么judge[i + 1][j - 1]是否为回文串。可以想到，我们用分治的方法自底向上计算，从而判断所有的字符串。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 5010;
char a[N];
bool judge[N][N];

int main(){
	while(~scanf("%s", a)){
		int n = strlen(a);
		int res = 0;
		for(int i = n - 1; i >= 0; i--){
			for(int j = i; j < n; j++){
				judge[i][j] = (judge[i + 1][j - 1] || j - i < 3) && a[i] == a[j];
				if(judge[i][j]) res++;
			}
		}
		printf("%d\n", res);
		memset(a, '\0', sizeof(a));
		memset(dp, 0, sizeof(judge));
	}
	return 0;
}