bzoj1191 超级英雄Hero[二分图匹配]

1191: [HNOI2006]超级英雄Hero

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Description

现在电视台有一种节目叫做超级英雄,大概的流程就是每位选手到台上回答主持人的几个问题,然后根据回答问题的多少获得不同数目的奖品或奖金。主持人问题准备了若干道题目，只有当选手正确回答一道题后，才能进入下一题，否则就被淘汰。为了增加节目的趣味性并适当降低难度，主持人总提供给选手几个“锦囊妙计”，比如求助现场观众，或者去掉若干个错误答案（选择题）等等。 这里，我们把规则稍微改变一下。假设主持人总共有m道题，选手有n种不同的“锦囊妙计”。主持人规定，每道题都可以从两种“锦囊妙计”中选择一种，而每种“锦囊妙计”只能用一次。我们又假设一道题使用了它允许的锦囊妙计后，就一定能正确回答，顺利进入下一题。现在我来到了节目现场，可是我实在是太笨了，以至于一道题也不会做，每道题只好借助使用“锦囊妙计”来通过。如果我事先就知道了每道题能够使用哪两种“锦囊妙计”，那么你能告诉我怎样选择才能通过最多的题数吗？

Input

输入文件的一行是两个正整数n和m(0 < n <1001,0 < m < 1001)表示总共有n中“锦囊妙计”，编号为0~n-1，总共有m个问题。
以下的m行，每行两个数，分别表示第m个问题可以使用的“锦囊妙计”的编号。
注意，每种编号的“锦囊妙计”只能使用一次，同一个问题的两个“锦囊妙计”可能一样。

Output

第一行为最多能通过的题数p

Sample Input

5 6
3 2
2 0
0 3
0 4
3 2
3 2

Sample Output

4

HINT

Source

这应该是做二分图匹配匈牙利算法必须要做到的题之一吧，完全就是模板题

每道题都只能用两种锦囊做出。

每种锦囊只能用一次，而且做题顺序要一题一题往下做，只要无法做就结束

显而易见，比如第i道题要用x或y来做

则将i和x，y分别连边,即map[i][x]=1,map[i][y]=1;

然后跑一遍二分图匹配即可。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#define N 2000
using namespace std;
int n,m,map[N][N],match[N];
bool vis[N];
bool dfs(int k){
	int t;
	for(int i=0;i<n;i++)
		if(map[k][i] && !vis[i]){
			vis[i]=true;
			t=match[i];
			match[i]=k;
			if(t==-1 || dfs(t)) return true;
			match[i]=t;
		}
	return false;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		map[i][x]=map[i][y]=1;
	}
	int ans=0;
	memset(match,-1,sizeof(match));
	for(int i=1;i<=m;i++){
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		if(dfs(i)) ans++;
		else break;
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}