361. 观光奶牛（小数二分，spfa判断正环，01分数规划）

361. 观光奶牛 - AcWing题库

给定一张 L 个点、P 条边的有向图，每个点都有一个权值 f[i]，每条边都有一个权值 t[i]。

求图中的一个环，使“环上各点的权值之和”除以“环上各边的权值之和”最大。

输出这个最大值。

注意：数据保证至少存在一个环。

输入格式

第一行包含两个整数 L 和 P。

接下来 L 行每行一个整数，表示 f[i]。

再接下来 P 行，每行三个整数 a，b，t[i]，表示点 a 和 b 之间存在一条边，边的权值为 t[i]。

输出格式

输出一个数表示结果，保留两位小数。

数据范围

2≤L≤1000
2≤P≤5000,
1≤f[i],t[i]≤1000

输入样例：

5 7
30
10
10
5
10
1 2 3
2 3 2
3 4 5
3 5 2
4 5 5
5 1 3
5 2 2

输出样例：

6.00

解析： 

所有在图论问题中形如：一堆的和除以一堆的和，求这个结果的最大值的问题，我们称之为“01分数规划”。

一般此类为题我们同有一种通用的做法———二分。