Opencv图像处理---Sobel 导数

最新推荐文章于 2024-04-04 01:25:00 发布

铿锵的玫瑰

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本文详细介绍了如何使用Sobel算子进行图像边缘检测，包括理论基础、具体实现及OpenCV代码示例。Sobel算子通过计算图像中像素强度的梯度，能够有效地检测出图像中的边缘。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

理论

最重要的卷积之一是计算图像中的导数（或它们的近似值）。
我们想要检测图像中存在的边缘。例如：
为了更加图形化，让我们假设我们有一维图像。边缘由下图中的“跳跃”强度显示：
如果我们采用一阶导数（实际上，这里显示为最大值），则可以更容易地看到边缘“跳跃”.
因此，根据上面的解释，我们可以推断出可以通过定位梯度高于其邻居的像素位置（或概括，高于阈值）来执行检测图像中的边缘的方法。

Sobel运算符

Sobel算子是一个离散微分算子。它计算图像强度函数的梯度的近似值。
Sobel算子结合了高斯平滑和差分。

公式

我们计算两个导数：

水平变化：这是通过将I与奇数大小的内核Gx进行卷积来计算的。例如，对于内核大小为3，Gx将计算为：
垂直变化：这是通过将I与具有奇数大小的内核Gy进行卷积来计算的。例如，对于内核大小为3，Gy将被计算为：

在图像的每个点，我们通过组合上面的两个结果来计算该点的梯度的近似值：
虽然有时会使用以下更简单的公式：
当内核的大小为3时，上面显示的Sobel内核可能会产生明显的不准确性（毕竟，Sobel只是导数的近似值）。 OpenCV通过使用cv :: Scharr函数解决了大小为3的内核的这种不准确性。这比标准的Sobel功能更快但更准确。它实现了以下内核：

代码


#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include "opencv2/imgcodecs.hpp"
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
using namespace cv;
int main( int, char** argv )
{
  Mat src, src_gray;
  Mat grad;
  const char* window_name = "Sobel Demo - Simple Edge Detector";
  int scale = 1;
  int delta = 0;
  int ddepth = CV_16S;
  src = imread( argv[1] );
  if( src.empty() )
    { return -1; }
  GaussianBlur( src, src, Size(3,3), 0, 0, BORDER_DEFAULT );
  cvtColor( src, src_gray, COLOR_RGB2GRAY );
  namedWindow( window_name, WINDOW_AUTOSIZE );
  Mat grad_x, grad_y;
  Mat abs_grad_x, abs_grad_y;
  //Scharr( src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, scale, delta, BORDER_DEFAULT );
  Sobel( src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, 3, scale, delta, BORDER_DEFAULT );
  convertScaleAbs( grad_x, abs_grad_x );
  //Scharr( src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, scale, delta, BORDER_DEFAULT );
  Sobel( src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, 3, scale, delta, BORDER_DEFAULT );
  convertScaleAbs( grad_y, abs_grad_y );
  addWeighted( abs_grad_x, 0.5, abs_grad_y, 0.5, 0, grad );
  imshow( window_name, grad );
  waitKey(0);
  return 0;
}