【NOIP2017提高A组模拟9.5】NYG的背包

最新推荐文章于 2022-08-23 15:00:45 发布

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这篇博客探讨了如何解决背包问题，采用贪心策略进行优化。首先按物品增加背包容量的差值升序排序，然后根据物品体积从大到小放入背包，通过不断调整背包状态判断是否能装下所有物品。代码实现中使用了优先队列来辅助操作，展示了具体的编程实现和样例输入输出。

【NOIP2017提高A组模拟9.5】NYG的背包

Description

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Input

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Output

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Sample Input

输入1：
1
3 5
3 1
4 8
8 3

输入2：
3
7 9269
21366 1233
7178 23155
16679 23729
15062 28427
939 6782
24224 9306
22778 13606
5 22367
17444 5442
16452 30236
14893 24220
31511 13634
4380 29422
7 18700
25935 4589
24962 9571
26897 14982
20822 2380
21103 12648
32006 22912
23367 20674

Sample Output

输出1：
Yes

输出2：
Yes
Yes
No

Data Constraint

在这里插入图片描述

题解

题意

有个背包，每放进一个物品就会增大一定的值，问能否把所有物品装下

分析

显然贪心
先放b-a>=0的
再按照物体的体积从大到小放

code

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define R register int 
using namespace std;
const int N=100010;
struct rd{
	long long a,b;
}a[N],b[N];
struct Node{long long w;int pos;}; 
struct node{
	int cnt;
	Node q[N];
	void push(Node x){
		q[++cnt]=x;
		int y=cnt;
		while(y>1&&q[y].w>q[y>>1].w)
			q[0]=q[y],q[y]=q[y>>1],q[y>>1]=q[0],y>>=1;
	}
	void pop(){
		q[1]=q[cnt--];
		int y=1,x;
		while((y*2<=cnt&&q[y*2].w>q[y].w)||(y*2<cnt&&q[y*2+1].w>q[y].w)){
			if(y*2<cnt&&q[y*2+1].w>q[y*2].w)x=y*2+1;
			else x=y<<1;
			q[0]=q[x],q[x]=q[y],q[y]=q[0],y=x;
		}
	}
}q;
int T,n;
long long v;
inline void read(long long &x){
	x=0;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch))ch=getchar();
	while(isdigit(ch))x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
}
bool cmp1(rd x,rd y){return x.a<y.a;}
bool cmp2(rd x,rd y){return x.b>y.b;}
int main(){
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		R j=1,tot=0;
		q.cnt=0; 
		scanf("%d%lld",&n,&v);
		for(R i=1;i<=n;++i)read(a[i].a),read(a[i].b);
		sort(a+1,a+1+n,cmp1);
		for(j=1;j<=n&&a[j].a<=v;++j)q.push(Node{a[j].b-a[j].a,j});
		while(q.cnt&&v>0){
			while(q.cnt&&a[q.q[1].pos].a>v)q.pop();
			if(!q.cnt||q.q[1].w<0)break;
			v+=q.q[1].w,++tot,q.pop();
			while(j<=n&&a[j].a<=v)q.push(Node{a[j].b-a[j].a,j}),++j;
		}
		j=0;
		while(q.cnt)b[++j].a=a[q.q[1].pos].a,b[j].b=a[q.q[1].pos].b,q.pop();
		sort(b+1,b+1+j,cmp2);
		for(R i=1;i<=j&&b[i].a<=v;++i)v+=b[i].b-b[i].a,++tot;
		if(tot==n)printf("Yes\n");
		else printf("No\n");
	}
}