【NOIP2017提高A组模拟9.5】心灵治愈

最新推荐文章于 2020-11-01 19:45:23 发布

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这篇博客主要解析了NOIP2017提高组模拟赛中的一道题目——心灵治愈。通过输入整数n和m，计算特定条件下的方案数。博主给出了C++代码实现，利用容斥原理进行计算，详细解释了代码逻辑和思路，对于参赛者提升算法理解有所帮助。

【NOIP2017提高A组模拟9.5】心灵治愈

Description

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Input

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Output

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Sample Input

输入1：
2 3

输入2：
8 8

Sample Output

输出1：
8

输出2：
16711680

Data Constraint

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Hint

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题解

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code

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#define ll long long
#define R register
using namespace std;
const ll mo=1e9+7;
ll n,m,k,pr[50],cnt=0,ans;
inline ll power(ll x,ll y){
	ll re=1;
	while(y){
		if(y&1)re=re*x%mo;
		y>>=1,x=x*x%mo;
	}
	return re;
}
int main(){
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	k=m,ans=power(m%mo,n);
	for(R ll i=2;i*i<=k;++i)
	if(k%i==0){
		pr[++cnt]=i;
		while(k%i==0)k/=i;
	}
	if(k>1)pr[++cnt]=k;
	for(R int i=1;i<(1<<cnt);++i){//枚举可能情况
		ll tot=0,tmp=1;
		for(R int j=1;j<=cnt;++j)
		if(i&(1ll<<(j-1)))
			++tot,tmp*=pr[j];
		if(tot&1)ans=(ans-power((m/tmp)%mo,n)+mo)%mo;//容斥计算方案数
		else ans=(ans+power((m/tmp)%mo,n))%mo;
	}
	printf("%lld",ans);
}