ABC394题解（E）

比赛链接：KAJIMA CORPORATION CONTEST 2025 (AtCoder Beginner Contest 394)

E-Palindromic Shortest Path

大概思路：反向思考，由于回文串的对称性，我们找回文串的中间那个点，然后向连接边的编号相同的两个点拓展，每拓展一层回文串的长度会增加 2 ，即 ans[ i ][ j ] = ans[ u ][ v ] + 2 ，这其实就是一个 BFS ，求得的“左拓展点 i 到中间点 u ,v 再到 右拓展点 j ”的边的编号所连成的回文串就是i 到 j 的最短回文串。时间复杂度 O(n^4) 可以通过此题。

#include <bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define rep(i, a, n) for (int i = a; i <= n; i++)
#define per(i, n, a) for (int i = n; i >= a; i--)
#define LL long long
#define fir first
#define sec second
#define IOS                  \
    ios::sync_with_stdio(0); \
    cin.tie(0);              \
    cout.tie(0);
using namespace std;
LL lowbit(LL x) { return x & (-x); }

const int N = 105;

char s[N][N];
int ans[N][N];
queue<pair<int,int>>q;

void solve()
{
    int n;
    cin >> n;
    rep(i,1,n)
    {
        rep(j,1,n)
            cin >> s[i][j];
    }
    memset(ans,0x3f,sizeof(ans));//memset是按字节填充的，int 类型有 4 个字节那么每个 int 就会被初始化成0x3f3f3f3f
    rep(i,1,n)
    {
        ans[i][i]=0;
        q.push({i,i});
    }
    rep(i,1,n)
    {
        rep(j,1,n)
        {
            if(i!=j&&s[i][j]!='-')
            {
                ans[i][j]=1;
                q.push({i,j});
            }
        }
    }
    while(!q.empty())
    {
        auto cur=q.front();
        q.pop();
        int u=cur.first,v=cur.second;
        rep(i,1,n)
        {
            if(s[i][u]=='-')
                continue;
            rep(j,1,n)
            {
                if(s[v][j]==s[i][u]&&ans[i][j]==0x3f3f3f3f)
                {
                    ans[i][j]=ans[u][v]+2;
                    q.push({i,j});
                }    
            }
        }
    }
    rep(i,1,n)
    {
        rep(j,1,n)
        {
            if(ans[i][j]==0x3f3f3f3f)
                cout << -1 << " ";
            else
                cout << ans[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}

int main()
{
    IOS;
    int t;
    //cin >> t;
    t=1;
    while (t--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}