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最新推荐文章于 2024-02-22 00:18:03 发布

Dlkoiw

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分类专栏：动态规划例题文章标签：卡常

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/LELElele01/article/details/108963464

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动态规划

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这篇博客探讨了在处理1e7级别数据时如何优化算法，避免因常数过大导致的时间复杂度问题。作者提供了两个代码示例，分别使用动态规划方法，通过记忆化搜索减少重复计算，以提高效率。文章强调了在处理大规模数据时，%运算和1ll的使用可能成为性能瓶颈，并给出了优化建议。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

luck
没什么好说的，就是一道裸题
但需要注意的是时间是O(n*k),1e7级别，这个级别是会卡常的，所以要进行优化

这是90分代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
ll ans=0;
int mod=1e9+7;
const int N=5e4+5;
int y,z;
int dp[N][505];
ll dfs(int dep,int state,int p){
	int tmp=y-state;
	if(dp[state][p]!=-1) return dp[state][p];
	if(tmp==0){
		return dp[state][p]=(p==0);
	}
	if(tmp==1){
		return dp[state][p]=((p*10%z+1)%z==0);
	}
	ll sum=0;
	int limit=min(tmp,9);
	for(int x=1;x<=limit;x++){
	    sum=(dfs(dep+1,state+x,(p*10+x)%z)+sum)%mod;
	}
	dp[state][p]=sum;
	return dp[state][p];
}
int main(){
	scanf("%d%d",&y,&z);
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	ll ans=dfs(1,0,0);
	printf("%lld",ans);
}

这个代码和上一个的时间差不多
#include<bits/stdc++.h>
#define re register
using namespace std;

typedef long long ll;
ll ans=0;
int mod=1e9+7;
const int N=5e4+10;
int y,z;
int dp[N][505];
bool vis[N];
int main(){
	scanf("%d%d",&y,&z);
	dp[0][0]=1;
	for(re int i=1;i<=9;i++)dp[i][i%z]=1;
	for(re int k=1;k<y;k++)
	 for(re int i=1;i<=9;i++){
	 	if(i+k>y) break;
	 	for(re int j=0;j<z;j++){
	 	if(!dp[k][j]) continue;
	 	int nxt=k+i,val=(j*10%z+i%z)%z;
		dp[nxt][val]=(1ll*dp[k][j]+dp[nxt][val])%mod;
		 }
	 }
	printf("%d",dp[y][0]);
}

#include<bits/stdc++.h>
#define re register
using namespace std;

typedef long long ll;
ll read(){
	ll ans=0;char c=getchar();
	while(c>'9'||c<'0') c=getchar();
	for(;'0'<=c&&c<='9';c=getchar()) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+c-'0';
	return ans;
}
int mod=1e9+7;
const int N=5e4+10;
int y,z;
int dp[N][505];
bool vis[N];
int main(){
	y=read(),z=read();
	dp[0][0]=1;
	for(re int i=1;i<=9;i++)dp[i][i%z]=1;
	for(re int k=1;k<y;k++)
	 for(re int i=1;i<=9;i++){
	 	if(i+k>y) break;
	 	for(re int j=0;j<z;j++){
	 	if(!dp[k][j]) continue;
	 	int nxt=k+i,val=(j*10+i)%z;
		dp[nxt][val]=(dp[k][j]+dp[nxt][val])%mod;
		 }
	 }
	printf("%d",dp[y][0]);
}