平均数

最新推荐文章于 2023-12-23 15:38:35 发布

原创最新推荐文章于 2023-12-23 15:38:35 发布 · 142 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#01规划 #数论 #二分

例题同时被 3 个专栏收录

108 篇文章

订阅专栏

数论

37 篇文章

订阅专栏

二分

4 篇文章

订阅专栏

平均数
最大值的式子是：
$(s u m [i] - s u m [j]) / (i - j)$ $(i - j > = m)$ 很像0/1规划

所以我们要找到使答案最大的i,j
首先二分出一个 $m i d$
比较 $(s u m [i] - s u m [j]) / (i - j) 与 m i d$ 的大小关系
1.若存在i,j使 $(s u m [i] - s u m [j] > = m i d * (i - j))$ ，则还有比mid更大的答案
2.若不存在i,j使 $(s u m [i] - s u m [j] > = m i d * (i - j))$ ，则最大值一定小于mid
——————————————————————————————————————————————
看见sum可以想到前缀和，不妨给每个数先减去一个mid
在判断就可以了
——————————————————————————————————————————————
AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,m;
typedef long long ll;
const int N=100010;
ll a[N],s[N];ll l=0,r=0;
ll MAX(ll x,ll y){
	return x>y?x:y;
}
ll MIN(ll x,ll y){
	return x<y?x:y;
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%lld",&a[i]);	a[i]=a[i]*10000;
		r=MAX(r,a[i]);
	}
	while(r>=l){
		ll mid=(l+r)>>1;
		ll Min=INT_MAX;
		bool ok=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			s[i]=s[i-1]+(a[i]-mid);
			if(i>=m){
				Min=MIN(Min,s[i-m]);
			    if(s[i]>Min)ok=1;
			}
		}
		if(ok){
			l=mid+1;
		}
		else r=mid-1;
	}
	printf("%lld",l/10);
}