HDU - 2159 FATE (完全背包，二维背包)

Kuguotao

于 2019-05-11 16:23:11 发布

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分类专栏：【背包问题】

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Kuguotao/article/details/90111295

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本文探讨了一个游戏升级问题，玩家需要在有限的忍耐度和杀怪次数内获取足够的经验值升级。通过动态规划算法，分析了如何在保持最大忍耐度的同时达到升级目标，提供了具体的算法实现。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2159

最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

Input

输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)

Output

输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。

Sample Input

Sample Output

0
-1
1

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<set>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
#define mems(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define ll long long
#define N 109
int dp[N][N];
int c[N],w[N];
int main()
{
    int n,m,k,s;
    while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s))
    {
        mems(dp,0);
        for(int i=1; i<=k; i++)
            scanf("%d%d",&c[i],&w[i]);//经验  厌恶度
        for(int i=1;i<=k;i++)//遍历每种怪物
        {
            for(int j=w[i];j<=m;j++)
            {
                for(int h=1;h<=s;h++)
                {
                    dp[j][h]=max(dp[j][h],dp[j-w[i]][h-1]+c[i]);
                }
            }
        }
        int f=0;
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            if(dp[i][s]>=n)
            {
                printf("%d\n",m-i);
                f=1;
                break;
            }
        }
        if(!f)
            printf("-1\n");
    }
    return 0;
}

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<set>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
#define mems(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define ll long long
#define N 1009
int dp[N];
int c[N],w[N];
int ant[N];//N的厌恶度下杀的怪的数量
int main()
{
    int n,m,k,s;
    while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s))
    {
        mems(dp,0);
        mems(ant,0);
        for(int i=1; i<=k; i++)
            scanf("%d%d",&c[i],&w[i]);//经验  厌恶度
        for(int i=1; i<=k; i++)
        {
            for(int j=w[i]; j<=m; j++)
            {
                if(ant[j-w[i]]+1>s)//超过怪物数量限制
                    break;
                if(dp[j]<dp[j-w[i]]+c[i])
                    ant[j]=ant[j-w[i]]+1;
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+c[i]);

            }
        }
        int f=0;
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            if(dp[i]>=n)
            {
                printf("%d\n",m-i);
                f=1;
                break;
            }
        }
        if(!f)
            printf("-1\n");
    }
    return 0;
}