【变分模态分解】全局搜索策略的鲸鱼算法优化变分模态分解GSWOA-VMD【含Matlab源码 3321期】

💥💥💥💥💥💥💥💥💞💞💞💞💞💞💞💞💞Matlab武动乾坤博客之家💞💞💞💞💞💞💞💞💞💥💥💥💥💥💥💥💥
🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀

🔊博主简介：985研究生，Matlab领域科研开发者；

🚅座右铭：行百里者，半于九十。

🏆代码获取方式：
优快云 Matlab武动乾坤—代码获取方式

更多Matlab信号处理仿真内容点击👇
①Matlab信号处理（进阶版）

⛳️关注优快云 Matlab武动乾坤，更多资源等你来！！

⛄一、全局搜索策略的鲸鱼算法优化变分模态分解GSWOA-VMD

1 变分模态分解
变分模态分解（Varational Mode Decomposition, VMD）是Dragomiretskiy等人在2014年提出一种自适应、完全非递归的模态变分和信号处理的方法，具有可以确定模态分解个数的优点，其自适应性表现在根据实际情况确定所给序列的模态分解个数，随后的搜索和求解过程中可以自适应地匹配每种模态的中心频率和有限带宽，并且可以实现IMF的有效分离、信号的频域划分，进而得到给定信号的有效分解成分，最终获得变分问题的最优解。Bi等人首先采用基于递归形式的改进VMD方法自适应处理发动机运行中的振动信号，随后在功率谱上来分析发动机的各种故障，将改进VMD、EMD和VMD进行对比结果表明其不仅仅可以区分出发动机的不同状态并且其具有更好的精度、效率和稳定性。Zhang等人提出了基于VMD-遗传算法-人工神经网络的短期风速预测模型，利用VMD分解风速信号，获取不同的尺度波动或趋势，充分挖掘风速的潜在信息，获得更准确的预测结果。
VMD方法克服了EMD方法存在端点效应和模态分量混叠的问题（通过控制带宽来避免混叠现象），具有更坚实的数学理论基础；可以降低复杂度高和非线性强的时间序列非平稳性，分解获得包含多个不同频率尺度且相对平稳的子序列，适用于非平稳性的序列。但是选择合适的分解层数K值对分解是否完全至关重要，K取值过大会导致模态裂解造成过分解；K取值过小则会将多个模态杂糅在一起或者遗漏有效模态造成欠分解。同时，随着K值的增大，完成整个计算的时间也显著增加。

2 全局搜索策略的鲸鱼算法
针对标准鲸鱼优化算法全局搜索能力不足、收敛速度慢等问题，提出一种全局搜索策略的鲸鱼优化算法． 在鲸鱼位置
更新公式中加入自适应权重，动态调节最优位置的影响力，改善算法收敛速度；使用变螺旋位置更新策略，动态调整螺旋的形状，提升算法全局搜寻能力；引入最优邻域扰动策略，避免算法陷入局部最优解，解决算法早熟现象． 在 11 个标准测试函数上进行仿真实验，结果表明改进后的鲸鱼优化算法相较其余优化算法，具有更高的寻优精度和更快的收敛速度，证明了改进策略的有效性．

通过分析发现，鲸鱼优化算法在收敛速度和全局搜索能力上还存在一定缺陷． 根据标准鲸鱼位置更新方式改进方式构成全局搜索策略提升算法的寻优能力，引入三种

2.1 自适应权重
受粒子群优化算法的启发，在鲸鱼的位置更新中加入一个随迭代次数变化的惯性权重 ｗ。在算法搜索的前期，削弱最
优鲸鱼位置对当前个体位置调整的影响，提升算法在前期的
全局搜索能力。随着迭代次数的增加，逐渐提升最优鲸鱼位置的影响力，使得其他鲸鱼能够快速收敛到最优鲸鱼的位置，提升整个算法的收敛速度。根据鲸鱼优化算法中更新次数的变化，选用迭代次数ｔ构成的自适应惯性权值如下：

这样的惯性权值 ｗ 具有一种在［０，１］之间非线性变化的
属性，由于 ｃｏｓ 函数在［０，π／ ２］之间的变化特性，使得权值在算法初期较小，但变化速度稍快；在算法后期其值较大，但变化速度会减缓，这样可以充分保证算法收敛性． 改进后的鲸鱼优化算法位置更新公式为：

在引入自适应权重之后的位置更新，会根据迭代次数的增加，动态调节权重大小，使得最优鲸鱼位置 Ｘ(t)在不同时
刻对鲸鱼个体的指导不同。随迭代次数的增加，鲸鱼群的会集中向最优位置方向靠近，并且此时权值较大会使鲸鱼位置移动速度加快，进而加快算法收敛速度．

2.2 变螺旋位置更新
鲸鱼在搜寻猎物的时候，会根据目标位置与自身位置之
间的螺旋形状，调整每次位置更新的移动距离。
在螺旋搜寻模型式（3）中，ｂ是控制螺旋形状的常数，该参数一般设置为常数，每次位置更新按照不同的螺旋弧度进行速度调节。但是ｂ设置为常值会导致鲸鱼在搜寻猎物时的螺旋移动方式过于单一，每次都是按照固定的螺旋线靠近目标，极易陷入局部最优解的误区，削弱算法全局搜寻能力．针对该问题，为了使鲸鱼能够开发更多样的搜索路径进行位置更新，引入变螺旋搜寻的思想，将参数ｂ设计为随迭代次数改变的变量，动态调整鲸鱼搜寻时的螺旋形状，增加鲸鱼对未知区域的探索能力，进而提升算法全局搜索能力。结合自适应权值后，新的螺旋位置更新公式如下：

参数 ｂ 是根据螺旋线的数学模型进行设计的，在原有螺旋线模型的基础上，通过引入迭代次数，动态调整螺旋形状．这样设计的参数 ｂ 会随迭代次数增加，使螺旋形状从大到小
的变化． 在算法前期鲸鱼以较大的螺旋形状搜寻目标，鲸鱼尽可能多的去探索全局最优解，提升算法的全局最优搜寻能力；在算法后期鲸鱼以小螺旋形状搜寻目标，提升算法的寻优精度．

2.3 最优邻域扰动
鲸鱼在更新位置的时候，一般都是以当前最优位置作为本次迭代的目标． 在整个迭代环节中，最优位置只有在出现优于它的位置时才会更新，所以总的更新次数不多，导致算法搜
寻效率不高． 针对此，引入最优邻域扰动策略，将最优位置的附近随机搜索一遍，找到一个更佳的全局值，这样不仅可以提升算法的收敛速度，而且还能避免算法出现早熟．
最优位置产生随机扰动，增加其对附近空间的搜索，邻域
扰动公式为：

对于生成的邻域位置，采用贪婪的策略判断是否保留，公
式如下：

式中：f（x）为 ｘ 的位置适应值． 如果生成的位置比原位置好，则将其与原位置替换，使其成为全局最优．反之，最优位置保持不变．

2.4 算法流程
改进鲸鱼优化算法的流程如表 １ 所示．

3 全局搜索策略的鲸鱼算法优化变分模态分解GSWOA-VMD变分模态分解
局搜索策略的鲸鱼算法优化变分模态分解GSWOA-VMD是一种用于滚动轴承故障诊断的算法。该算法利用鲸鱼优化算法对变分模态分解模态个数K和惩罚参数α进行寻优，然后根据VMD处理信号得到若干模态分量，筛选后进一步提取能量熵作为特征向量。该算法采用WOA优化VMD参数流程，通过初始化鲸群位置向量[K，α]，以包络熵作为适应度函数，并计算每个鲸鱼适应度，然后通过判断收敛因子大小选择迭代公式进行迭代更新，直到满足终止条件，输出最优VMD参数。VMD能够自适应匹配每种模态的最佳中心频率和有限带宽，实现固有模态分量（IMF）有效分离，其核心思想是构建和求解变分问题。该算法可以提高从滚动轴承振动信号中提取的故障信息的精度，进而实现轴承故障诊断等工作。

⛄二、部分源代码

%% 基于全局搜索策略的鲸鱼算法优化得VMD样本熵分解
clc
clear all
close all
ff=load (‘row.txt’);
data=ff’;

len=length(data);
f=data(1:len);
%% 基础参数设定
tau = 0; % 噪声容限
DC = 0; % no DC part imposed
init = 1; % initialize omegas uniformly
tol = 1e-7;
%% 改进鲸鱼VMD分解
[u1, u_hat1, omega1,GSWOA_cg_curve,Target_pos] =GSWOAVMD(f, tau, DC, init, tol);%基于GSWOA优化参数的VMD算法，GSWOA_cg_curve熵值
figure
plot(GSWOA_cg_curve,‘linewidth’,1.5);
title(‘GSWOA-VMD收敛曲线’)
xlabel(‘迭代次数’)
ylabel(‘适应度值’)
grid on
%% 改进鲸鱼VMD分解
figure
subplot(size(u1,1)+1,1,1);
plot(f,‘k’);grid on;
title(‘原始数据’);
for i = 1:size(u1,1)
subplot(size(u1,1)+1,1,i+1);
plot(u1(i,:),‘k’);
title([‘GSWOA-VMD的分解结果’,num2str(i-1),‘:’]);
end

⛄三、运行结果

⛄四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1]张炜, 崔娟. 基于麻雀算法优化的核极限学习机在风电功率预测中的应用[J]. 电力科学与工程, 2018, 34(2): 1-7.

[2]师晓龙, 王楠, 李颖, 等. 基于改进的麻雀算法和核极限学习机的风电功率预测[J]. 电力系统保护与控制, 2016, 44(16): 39-45.

[3]殷定庆, 程晓杰, 程肖飞, 等. 基于麻雀算法优化的核极限学习机在风电功率预测中的应用[J]. 计算机与数字工程, 2014, 42(12): 2858-2863

3 备注
简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除

🍅 仿真咨询
1 各类智能优化算法改进及应用
生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化

2 机器学习和深度学习方面
卷积神经网络（CNN）、LSTM、支持向量机（SVM）、最小二乘支持向量机（LSSVM）、极限学习机（ELM）、核极限学习机（KELM）、BP、RBF、宽度学习、DBN、RF、RBF、DELM、XGBOOST、TCN实现风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

3 图像处理方面
图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

4 路径规划方面
旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、车辆协同无人机路径规划、天线线性阵列分布优化、车间布局优化

5 无人机应用方面
无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配

6 无线传感器定位及布局方面
传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化

7 信号处理方面
信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化

8 电力系统方面
微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置

9 元胞自动机方面
交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长

10 雷达方面
卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合