【目标跟踪】粒子滤波算法UNGM模型目标跟踪【含Matlab源码 3533期】

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⛄一、粒子滤波算法UNGM模型目标跟踪简介

粒子滤波算法是一种基于贝叶斯滤波的非线性滤波算法，常用于目标跟踪。其中，UNGM模型是一种常用的状态空间模型，用于描述目标在运动过程中的状态变化。下面是粒子滤波算法UNGM模型目标跟踪的步骤：
1、初始化粒子集合，包括粒子的状态和权重。
2、根据UNGM模型预测粒子的状态，并更新粒子的权重。
3、根据观测模型计算每个粒子的似然度，并根据似然度更新粒子的权重。
4、根据粒子的权重对粒子进行重采样，以保证粒子的分布能够更好地代表目标的状态。
5、重复步骤2-4，直到目标跟踪结束。

⛄二、部分源代码

%
%% ZKX写的PF05_UNGM_ZKX.m的程序（一维）
% 状态方程：Xk = Xk-1/2 + (25Xk-1)/(1+Xk-1^2) + 8cos(1.2(k-1)) + PN;
% 观测方程：Zk = Xk^2/20 + MN;
% 粒子权值计算公式为w=p(X)/q(X)。这里的X表示它是一个向量，是多维的数据;
% 重要密度函数取先验概率/状态转移概率，即q=p(Xk|Xk-1)。
%

%%
clear all; clc; close all; warning off;

%% Initialization
N=100; % 粒子数量
NT=80; % 重采样阈值
T=50; % 迭代次数
R=1; % 过程噪声方差
Q=5; % 观测噪声方差
V=2; % 初始粒子群方差
X=zeros(1,T); % 存储粒子群
Z=[]; % 存储观测值
X_Part=zeros(1,N); % 存储粒子采样状态
Z_Part=zeros(1,N); % 存储采样的粒子更新值
X(1)=0; % 初始状态
Part=zeros(1,N); % 存储粒子群
w_Part=zeros(1,N); % 存储粒子权值
X_est_out=[X(1)];

for i=1:N % 初始化粒子群
Part(i)=X(1)+sqrt(V)*randn;
end

%% Update
for k=2:T
X_est=0;
X(k)=X(k-1)/2 + 25X(k-1)/(1+X(k-1)^2) + 8cos(1.2*(k-1)) + sqrt®*randn;
Z(k)=X(k)^2/20 + sqrt(Q)*randn; % 更新状态、观测

% 粒子滤波
for i=1:N
    X_Part(i)=Part(i)/2 + 25*Part(i)/(1+Part(i)^2) +8*cos(1.2*(k-1)) + sqrt(R)*randn;  % 从先验概率中采样
    Z_Part(i)=X_Part(i)^2/20;
    w_Part(i)=(1/sqrt(2*pi*Q))*exp(-(Z(k)-Z_Part(i)).^2./2./Q);
end

wsum=sum(w_Part,2);
for i=1:N
    w(i)=w_Part(i)/wsum;
end

% 输出状态估计
for i=1:N
    X_est=X_est+w(i)*X_Part(i);
end
fprintf('第%d帧真实状态为：%f\n\t观测状态为：%f\n\tPF估计输出状态为：%f\n',k,X(k),Z(k),X_est);
X_est_out=[X_est_out X_est];

% 重采样

% Neff=
for i=1:N
Part(i)=X_Part(find(rand<=cumsum(w),1));
end
end

⛄三、运行结果

⛄四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1]王广玉,窦磊,窦杰.基于自适应卡尔曼滤波的多目标跟踪算法[J].计算机应用. 2022,42(S1)

3 备注
简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除

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