又见拦截导弹

又见拦截导弹

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难度：3

描述

大家对拦截导弹那个题目应该比较熟悉了，我再叙述一下题意：某国为了防御敌国的导弹袭击，新研制出来一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度。突然有一天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统存在缺陷，所以如果想把所有的导弹都拦截下来，就要多准备几套这样的导弹拦截系统。但是由于该系统成本太高，所以为了降低成本，请你计算一下最少需要多少套拦截系统。

输入

有多组测试数据。
每组数据先输入一个整数N（N≤3000），代表有N发导弹来袭。接下来有N个数，分别代表依次飞来的导弹的导弹的高度。当N=-1时表示输入结束。

输出

每组输出数据占一行，表示最少需要多少套拦截系统。

样例输入

8
389 207 155 300 299 170 158 65
5
265 156 123 76 26

样例输出

2

1

错误做法：

#include <stdio.h>


int main(void)
{
	int n,len,i;
	int a[3001];
	while(scanf("%d",&n)&&n!=-1){
		len=0;
		for(i=0;i<n;i++)
			scanf("%d",&a[i]);
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			if(a[i+1]>a[i])
				len++;
		}
		printf("%d\n",len+1);
		
	}
	return 0;
} 

举个例子，207 155 400 56 300 157 154

错误做法结果是3，而正确答案为2，即207 155 56 ， 400 300 157 154

正确做法：

表面上求有几个子序列是单调递减，实际上分两种情况讨论 ：如果下一个元素a[i]比此时存储在f[k]数组的元素小，则二分查找 。要不然下一个元素a[i]大于等于此时存储在f[k]数组的元素，则将a[i]存储进f[++k]中。

最后输出数组f[k]下标k 的值就好。

代码如下：

#include <stdio.h>
int BinarySearch(int key,int len,int b[])
{
	int left=1;
	int right=len;
	while(left<=right){
		int mid=(left+right)/2;
		if(key>b[mid])
			left=mid+1;
		else if(key==b[mid])
			return mid;
		else
			right=mid-1;	
	}
	return left;
}
int  StopBoom(int a[],int b[],int n)
{
	int i,k=0,j;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		if(a[i]>b[k])
			b[++k]=a[i];
		else
		{	
			j=BinarySearch(a[i],k,b);
			b[j]=a[i];
			
		}		
	}
	return k;
}
int main(void)
{
	int n;
	int i;
	int a[3001]={0};
	int b[3001];
	b[0]=-9999;
	while(scanf("%d",&n)&&n!=-1){
		for(i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d",&a[i]);
		printf("%d\n",StopBoom(a,b,n));	
	}	
	
	return 0;
}