背包变形：NYOJ456

最新推荐文章于 2017-07-30 20:42:14 发布

KeepMovingOn

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分类专栏：动态规划文章标签：背包变形NYOJ456 邮票分你一半

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本文详细介绍了如何解决邮票分配问题，使得两份邮票的分值之和相差最小。通过背包问题的变形思路，实现算法优化，提供了解决实际问题的可行方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

邮票分你一半

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：3

描述

小珂最近收集了些邮票，他想把其中的一些给他的好朋友小明。每张邮票上都有分值，他们想把这些邮票分成两份，并且使这两份邮票的分值和相差最小（就是小珂得到的邮票分值和与小明的差值最小），现在每张邮票的分值已经知道了，他们已经分好了，你知道最后他们得到的邮票分值和相差多少吗？

输入

第一行只有一个整数m（m<=1000),表示测试数据组数。
接下来有一个整数n(n<=1000)，表示邮票的张数。
然后有n个整数Vi(Vi<=100)，表示第i张邮票的分值。

输出

输出差值，每组输出占一行。

</pre><span style="font-family: 'microsoft yahei'; font-size: 14px; line-height: 26px;">样例输入 </span><br style="box-sizing: border-box; font-family: 'microsoft yahei'; font-size: 14px; line-height: 26px;" /><span style="font-family: 'microsoft yahei'; font-size: 14px; line-height: 26px;">2 </span><br style="box-sizing: border-box; font-family: 'microsoft yahei'; font-size: 14px; line-height: 26px;" /><span style="font-family: 'microsoft yahei'; font-size: 14px; line-height: 26px;">5 </span><br style="box-sizing: border-box; font-family: 'microsoft yahei'; font-size: 14px; line-height: 26px;" /><span style="font-family: 'microsoft yahei'; font-size: 14px; line-height: 26px;">2 6 5 8 9 </span><br style="box-sizing: border-box; font-family: 'microsoft yahei'; font-size: 14px; line-height: 26px;" /><span style="font-family: 'microsoft yahei'; font-size: 14px; line-height: 26px;">3 </span><br style="box-sizing: border-box; font-family: 'microsoft yahei'; font-size: 14px; line-height: 26px;" /><span style="font-family: 'microsoft yahei'; font-size: 14px; line-height: 26px;">2 1 5 </span><br style="box-sizing: border-box; font-family: 'microsoft yahei'; font-size: 14px; line-height: 26px;" /><span style="font-family: 'microsoft yahei'; font-size: 14px; line-height: 26px;">样例输出 </span><br style="box-sizing: border-box; font-family: 'microsoft yahei'; font-size: 14px; line-height: 26px;" /><span style="font-family: 'microsoft yahei'; font-size: 14px; line-height: 26px;">0 </span><br style="box-sizing: border-box; font-family: 'microsoft yahei'; font-size: 14px; line-height: 26px;" /><p><span style="font-family: 'microsoft yahei'; font-size: 14px; line-height: 26px;">2</span></p></dd><dd style="margin: 0px; padding: 0px;"><p><span style="font-family:microsoft yahei;"><span style="line-height: 26px;">思想：</span></span></p></dd><dd style="margin: 0px; padding: 0px;"><p><span style="font-family:microsoft yahei;"><span style="line-height: 26px;">背包问题的变形，把每个数值的值当价值来看，相当于装满背包的一半尽可能多容纳数值。</span></span></p></dd><dd style="margin: 0px; padding: 0px;"><p><span style="font-family:microsoft yahei;"><span style="line-height: 26px;">代码如下：</span></span></p></dd><dd style="margin: 0px; padding: 0px;"><p><span style="font-family:microsoft yahei;"><span style="line-height: 26px;"></span></span><pre name="code" class="cpp">#include <stdio.h>
#include <string.h> 
int dp[100500];
int v[1001];
int abs(int x)
{
	if(x<0)
		return -1*x;
	else
		return x;	
} 
int main(void)
{
	int i,j;
	int m,n,sum;

//	memset(dp,0,sizeof(dp));
	scanf("%d",&m);
	while(m--){
		//dp[10002]元素全部初始化 为零，sum总和初始化 为零
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		sum=0;
		
		scanf("%d",&n);
		for(i=0;i<n;i++)
			scanf("%d",&v[i]);
		for(i=0;i<n;i++)
			sum+=v[i];	
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			for(j=sum/2;j>=v[i];j--)
			{
				if(dp[j]<dp[j-v[i]]+v[i])
					dp[j]=dp[j-v[i]]+v[i];
			}
		}
		
		printf("%d\n",abs(sum-2*dp[sum/2]));
	}
	return 0;	
}

解题心得：

1.初始化时：

memset(dp,0,sizeOf(dp));

2.dp方程：见代码