[NOIP1999]导弹拦截NlogN做法

导弹拦截是一道经典的DP题，当时的数据使得N^2做法完全能够AC这道题。
然而对于这种最长不上升、或不下降、或严格上升、或严格下降的子序列长度求解问题都有一个非常实用的NlogN的做法，这种做法因为使用了二分查找，所以将N的复杂度降低到了logN。
luogu这道题非常的毒，博主也是发现luogu这道题变毒瘤以后才学的NlogN做法……
那么这个做法是怎么回事呢，我们拿一组数据来求它的最长上升子序列来解释一下：
假设有一个数组a[1…7]={15，4，8，14，13，5，9}，我们再开一个数组b和一个变量len；
其中b[i]表示长度为i的上升子序列的末位数字最小为b[i]，而不是最长上升子序列的第i位数字
其中len表示最长上升子序列的长度
现在我们遍历a数组，过程如下：
1、开始时我们让b[1]=a[1]，即b[1]=15，len=1；
2、a[2]=4，它比b[1]小，那么我们让b[1]=4，len不变还是1；
3、a[3]=8，它比b[1]大，那么我们让b[2]=8，len变为2；
4、a[4]=14，它比b[2]还大，那么我们让b[3]=14，len变为3&#x