[NOIP1999]导弹拦截NlogN做法

导弹拦截是一道经典的DP题，当时的数据使得N^2做法完全能够AC这道题。
然而对于这种最长不上升、或不下降、或严格上升、或严格下降的子序列长度求解问题都有一个非常实用的NlogN的做法，这种做法因为使用了二分查找，所以将N的复杂度降低到了logN。
luogu这道题非常的毒，博主也是发现luogu这道题变毒瘤以后才学的NlogN做法……
那么这个做法是怎么回事呢，我们拿一组数据来求它的最长上升子序列来解释一下：
假设有一个数组a[1…7]={15，4，8，14，13，5，9}，我们再开一个数组b和一个变量len；
其中b[i]表示长度为i的上升子序列的末位数字最小为b[i]，而不是最长上升子序列的第i位数字
其中len表示最长上升子序列的长度
现在我们遍历a数组，过程如下：
1、开始时我们让b[1]=a[1]，即b[1]=15，len=1；
2、a[2]=4，它比b[1]小，那么我们让b[1]=4，len不变还是1；
3、a[3]=8，它比b[1]大，那么我们让b[2]=8，len变为2；
4、a[4]=14，它比b[2]还大，那么我们让b[3]=14，len变为3；
5、a[5]=13，它比b[2]要大，但是却比b[3]小，那么我们更新b[3]=13，len不变；
6、a[6]=5，它比b[1]大但比b[2]小，那么我们更新b[2]=8，len不变；
7、a[7]=9，它比b[2]大，比b[3]小，那么我们更新b[3]=9，len不变；
8、遍历结束，我们得到a数组最长上升子序列的长度为len，也就是3。
这时我们就发现，因为b数组肯定是有序的，那么我们可以二分它啊！用二分就可以把本来需要遍历一遍才能找出a[i]大于b[j]的N的时间复杂度降低成logN的，这类问题的Nlog