单调连续递增子序列（O（n2）_单调递增序列-优快云博客

博客介绍了如何解决单调递增最长子序列问题，将其视为最长公共子序列问题的变形，时间复杂度为O(n^2)。文章探讨了二维数组在函数传递中的两种方式，包括指针和数组声明的不同处理方法。

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2016，4，2 16：03

题目：

单调递增最长子序列

时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：4

描述

求一个字符串的最长递增子序列的长度
如：dabdbf最长递增子序列就是abdf，长度为4

输入

第一行一个整数0<n<20,表示有n个字符串要处理
随后的n行，每行有一个字符串，该字符串的长度不会超过10000

输出

输出字符串的最长递增子序列的长度

样例输入

3
aaa
ababc
abklmncdefg

样例输出

1
3
7

思想：这道题时间复杂度为o(n2)，是LCS（最长公共子序列）的变形。相当于一个x 原数组，一个y 数组由x 数组升序排列并去掉重复值，求两个数组的最长公共子序列问题。

代码：

<pre name="code" class="cpp"><span style="font-size:18px;">//注意：二维数组的传递 方式 
#include <stdio.h>
#include <string.h>
char x[10001];
char y[10001];

int c[27][10001];
int  AscendingLCS(int m,int n )
{
	int i,j;
	//初始化 
	for(i=0;i<m;i++)
		*((int *)c+i*n+0)=0;
	for(j=0;j<n;j++)
		*((int *)c+0+j)=0;	
	//dp: o（n^2） 
	for(i=1;i<m;i++)
	{
		for(j=1;j<n;j++)
		{
			if(x[i-1]==y[j-1])	
			{
				*((int *)c+i*n+j)=*((int *)c+(i-1)*n+j-1)+1;
			}
			else 
			{
				if(*((int *)c+(i-1)*n+j)>=*((int *)c+i*n+j-1))
				{
					*((int *)c+i*n+j)=*((int *)c+(i-1)*n+j);
					
				}
				else
				{
					*((int *)c+i*n+j)=*((int *)c+i*n+j-1);
					
				}
			}
			
		}
		 
	}
	//返回最优值 （最优值是手工转变为:  *((int*)array + n*i + j);） 
	return *((int *)c+(m-1)*n+n-1);
			 
}
	

int main(void)
{

	int i,j,min,L=0,k,S;//S行，L列 
	int m;
	scanf("%d",&m);
	getchar();
	while(m--){
		
		scanf("%s",x);
		L=strlen(x);
		S=L;
		//复制到 y 数组
		strcpy(y,x);
		//数组排序并去掉重复值                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
		for(i=0;i<L-1;i++)
		{
			min=i;
			for(j=i+1;j<L;j++)
			{
				if(y[j]<y[min])
				{
					min=j;
				}
			}
			if(min!=i)
			{
				int temp=y[min];
				y[min]=y[i];
				y[i]=temp;
			}
		}
	
		//排好序去重复值 
		i=0;
		while(i<L-1){
				if(y[i+1]==y[i])
				{
					for(k=i;k<L-1;k++)
					{
						y[k]=y[k+1];
					}
					L--;
					
				}
				else 	
					i++;	
		}
	
		printf("%d\n", AscendingLCS(S+1,L+1));
		
	}

	return 0;
} 
</span>

做题心得：

1.二维数组的传递方式：

对于下面的声明：

int hoge[2][3;]

方式一：void func(int **hoge):则数组元素需经手工运算：*((int*)c + n*i + j);） .

方式二：void func(int (*hoge) [3]),

或是：

void func(int hoge[][3]);

或是：

void func(int hoge[2][3];