poj-2046-循环子串问题

问题

题目：[poj-2046]

思路

这个题目有个结论：
若s存在循环子串，当且仅当，len可以被len - prefix[len-1]整除。连接次数为len / len-prefix[len-1].
充分性我不会证明，我就证明下必要性吧。
不放假设s = pattern * n; len = strlen(s);
显然prefix[ len - 1 ] = pattern*(n-1)，这个是最长的公共前缀后缀长度。
那么，循环节的长度为len - prefix[len - 1]，也就是len(pattern)。
所以，此时len可以整除len - prefix[len-1].cycle = len - prefix[len-1].

代码

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define LEN 1000000 + 10

char str[LEN];
int prefix[LEN];

void set_prefix( int n );

int main( void ){
    while( scanf( "%s", str ), strcmp(str, ".") ){
        int ans = 0;
        int n = strlen(str);
        set_prefix(n);

        int cycle = n - prefix[n-1];
        if( n % cycle == 0 ) ans = n/cycle;
        else ans = 1;

        printf( "%d\n", ans );
    }

    return 0;
}
void set_prefix( int n ){
    prefix[0] = 0;
    for( int i = 1; i < n; ++i ){
        int k = prefix[i-1];
        while( k > 0 && str[i] != str[k] ){
            k = prefix[k-1];
        }
        if( str[i] == str[k] )
            prefix[i] = k + 1;
        else
            prefix[i] = 0;
    }
}